求y=e^(2x-1)-ex极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:52:19
求y=e^(2x-1)-ex极值

求y=e^(2x-1)-ex极值
求y=e^(2x-1)-ex极值

求y=e^(2x-1)-ex极值
这题,就这套路:先求导数,然后令导数等于零.解得X,回代得结果.
y'=e^(2x-1)*2-e^x
令y'=0
解e^x*(2e^x/e-1)=0
2e^x=e
e^x=e/2
得x=ln(e/2)=1-ln2
故有极值是e^(2-2ln2-1)-e^(1-ln2)=e^(1-ln4)-e/e^ln2=e/4-e/2=-e/4

y'=e^(2x-1)*2-e^x=0
e^x*(2e^x/e-1)=0
2e^x=e
e^x=e/2
x=ln(e/2)=1-ln2
故有极值是f(1-ln2)=e^(2-2ln2-1)-e^(1-ln2)=e^(1-ln4)-e/e^ln2=e/4-e/2=-e/4