如果|x-4|+|x+3|>a对任意实数x总成立,则a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:12:57
如果|x-4|+|x+3|>a对任意实数x总成立,则a的取值范围是

如果|x-4|+|x+3|>a对任意实数x总成立,则a的取值范围是
如果|x-4|+|x+3|>a对任意实数x总成立,则a的取值范围是

如果|x-4|+|x+3|>a对任意实数x总成立,则a的取值范围是
|x-4|表示数轴上一点x到点4间的距离
|x+3|表示数轴上一点x到点-3间的距离
所以|x-4|+|x+3|表示数轴上点x到4和-3两点间的距离之和,且距离和最小值为数轴上4和-3之间的距离4-(-3)=7
所以要使|x-4|+|x+3|>a对任意实数x总成立,只需a小于|x-4|+|x+3|的最小值
所以a<7