如何证明一个集合是空集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:37:19
如何证明一个集合是空集

如何证明一个集合是空集
如何证明一个集合是空集

如何证明一个集合是空集
如果要求不太严格,可以“直接看出”:例如A={(0,1]∩[2.+∞)}=Φ
B={x|x∈R,x²=-23}=Φ.
如果要求严格,通常用 反证法.①假如有x∈A.则2≤x≤1,2≤1,矛盾,∴A=Φ
②假如有x∈B,则 -23=x²≥0,-23≥0,矛盾,∴B=Φ.

该从定义出发
空集是集合不存在任何元素,如能证明这个集合不不存在任何元素,那就是空集。

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