作业帮已知0小于x小于8/3,求函数f（x）等于根号下x（8-3x）的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 14:48:36
已知0小于x小于8/3,求函数f（x）等于根号下x（8-3x）的最大值
已知0小于x小于8/3,求函数f（x）等于根号下x（8-3x）的最大值
已知0小于x小于8/3,求函数f（x）等于根号下x（8-3x）的最大值
用配方法可得.图像如下.
即,当x=4/3时,有最大值4（根号3分子1）=4（3分子根号3）.
y=√（x（8-3x））
x（8-3x）=-3x²+8x=-3（x²-8x/3+16/9）+16/3=-3（x-4/3）²+16/3
显然当x=4/3时，x（8-3x）最大，最大为16/3，而x=4/3在0＜x＜8/3的范围内
∴y最大值=√（16/3）=4√3/3
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f(x) =√x(8-3x)=√(8x-3x^2)=√[-3(x-4/3)^2+(4/3)^2*3]
由上可知，当x=4/3时，f(x)有最大值 √[(4/3)^2*3]=4√3/3
“数理答疑团”为您解答，希望对你有所帮助。
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所以：函数f（x）等于根号下x（8-3x）的最大值=√（16/3）= 4√3 /3
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所以：函数f（x）等于根号下x（8-3x）的最大值=√（16/3）= 4√3 /3
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