对于在区间对[m,n]上有意义的两个函数f(x)和g(x),对任意x属于[m,n],均有|f(x)-g(x)|≤1那么我们称f(x)那么我们称f(x)和g(x)在[a,b]上是接近的,y=x^2-3x+2与y=2x+3在[a,b]上是接近的否则称非接近,现在有二个

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 17:08:16

对于在区间对[m,n]上有意义的两个函数f(x)和g(x),对任意x属于[m,n],均有|f(x)-g(x)|≤1那么我们称f(x)那么我们称f(x)和g(x)在[a,b]上是接近的,y=x^2-3x+2与y=2x+3在[a,b]上是接近的否则称非接近,现在有二个
对于在区间对[m,n]上有意义的两个函数f(x)和g(x),对任意x属于[m,n],均有|f(x)-g(x)|≤1那么我们称f(x)
那么我们称f(x)和g(x)在[a,b]上是接近的,y=x^2-3x+2与y=2x+3在[a,b]上是接近的否则称非接近,现在有二个函数f1（x）=㏒10（x-3a）与f2（x）=1／x-a（a＞0,a≠1）给定区间[a+2,a+3],（1）若f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2,a+3]上有意义,求a的取值范围（2）f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2,a+3]上是否接近

对于在区间对[m,n]上有意义的两个函数f(x)和g(x),对任意x属于[m,n],均有|f(x)-g(x)|≤1那么我们称f(x)那么我们称f(x)和g(x)在[a,b]上是接近的,y=x^2-3x+2与y=2x+3在[a,b]上是接近的否则称非接近,现在有二个
（1）要使f1（x）与f2（x）有意义,则有 {x-3a＞0x-a＞0a＞0且a≠1
要使f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2,a+3]上都有意义,等价于：{a+2＞3aa＞0且a≠1
所以0＜a＜1．
（2）f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2,a+3]上是接近的,⇔|f1(x)-f(x2)|≤1⇔|loga(x-3a)-loga1x-a|≤1⇔|loga[(x-3a)(x-a)]|≤1⇔a≤(x-2a)2-a2≤1a对于任意x∈[a+2,a+3]恒成立．
设h（x）=（x-2a）2-a2,x∈[a+2,a+3],
且其对称轴x=2a＜2在区间[a+2,a+3]的左边,⇔{a≤(h(x))min1a≤(h(x))max⇔{a≤h(a+2)1a≥h(a+3)⇔{a≤4-4a1a≥9-6a⇔{a≤45a≤9-5712或a≥9+5712⇔0＜a≤9-5712,
所以,当 0＜a≤9-5712时,f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2,a+3]上是接近的；
当 9-5712＜a＜1时,f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2,a+3]上是非接近的．

全部展开

（1）函数f（x）与g（x）在区间[a+2，a+3]上有意义，
必须满足
a+2-3a＞0a+2-a＞00＜a，a≠1
⇒0＜a＜1
（2）假设存在实数a，使得函数f（x）与g（x）在区间[a+2，a+3]上是“友好”的，
则|f（x）-g（x）|=|loga（x2-4ax+3a2）|⇒|loga（x2-4ax+3a2）|≤1
即-1≤loga（x2-4ax+3a2）≤1（*）
因为a∈（0，1）⇒2a∈（0，2），而[a+2，a+3]在x=2a的右侧，
所以函数g（x）=loga（x2-4ax+3a2）在区间[a+2，a+3]上为减函数，从而
[g(x)]max=g(a+2)=loga(4-4a)[g(x)]min=g(a+3)=loga(9-6a)
于是不等式（*）成立的充要条件是
loga(4-4a)≤1loga(9-6a)≥-10＜a＜1
⇒0＜a≤
9-57
12
因此，当0＜a≤
9-57
12
时，函数f（x）与g（x）在区间[a+2，a+3]上是“友好”的；当1＞a＞
9-57
12 时，函数f（x）与g（x）在区间[a+2，a+3]上是不“友好”的．

收起

若对于区间[m,n]上有意义的两个函数f(x)与g(x),如果对任意的x∈[m,n],均有∣f(x)-g(x)∣≤ 1,则称f(x)与g(x)在区间[m,n]上是接近的,否则称f(x)与g(x)在区间[m,n]上是非接近的,现有两个函数f1(x)=loga(x-3a) 对于在区间[m,n]上有意义的两个函数f(x),g(x)对于任意属于[m,n]均有|f(x)-g(x)|>2成立,则称f(x)与g(x)在区称f(x)与g(x)在区间[m,n]上是分离的,现有f(x)=1/2(a^x-a^-x)与g(x)=a^x,若f(x)与g(x)在区间[1,2]上是分离对于在区间对[m,n]上有意义的两个函数f(x)和g(x),对任意x属于[m,n],均有|f(x)-g(x)|≤1那么我们称f(x)那么我们称f(x)和g(x)在[a,b]上是接近的,y=x^2-3x+2与y=2x+3在[a,b]上是接近的否则称非接近,现在有二个对于在区间【a,b】上有意义的两个函数f(x)和g(x)在区间【a,b】设f(x)与g(x)是定义在同一区间【a,b】上的两个函数,若对任意x∈【a,b】,都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f(x)与g(x)在区间【a,b】上是密切函已知函数f(x)=x²-mx+m-1.（1）若函数y=lg[f(x)]在区间[2,4]上有意义,求实数m的取值范围；（2）若函数y=|f(x)|在区间[-1,0]上单调递减,求实数m的取值范围；（3）若对于区间[2,5/2]内任意两个相异实对于在区间[a,b]上有意义的两个函数f(x)和g(x),如果对任意x∈[a,b],均有│f(x)-g(x)│≤1,那么我们称f(x)和g(x) 在[a,b]上是接近的.若f(x)=log以2为底（ax+1)的对数与g(x)=log以2为底x的对数在闭区间[1,2]上对于在区间[a,b]上有意义的两个函数f(x)和g(x),如果对任意x∈[a,b],均有│f(x)-g(x)│≤1,那么我们称f(x)和g(x) 在[a,b]上是接近的.若f(x)=log以2为底（ax+1)的对数与g(x)=log以2为底x的对数在闭区间[1,2]上已知函数f(x)=x2+mx+nlnx(x>0,实数m,n为常数).（1）若n+3m2=0(m>0),且函数f(x)在x属于[1,+无穷大)上的最小值为0,求m值；（2）若对于任意的实数a属于[1,2],b-a=1,函数f(x)在区间(a,b)上总是减函数,对每个给定定义：若函数f(x)在闭区间[m,n]上是连续的单调函数,且f(m)(n) 对于〔m,n〕上有意义的f（x）g（x）讨论接近性对于〔m,n〕上有意义的函数f（x）,g（x）,若都有绝对值（f（x）－g（x））小于等于1,则称f（x）与g（x）在〔m,n〕上接近．设f（x）＝loga（x－3a 对于区间[m,n],定义n-m为区间[m,n]的长度,若函数f(x)=ax²-2x+1(a＞0)在任意长度为2的闭区间上总存在两点x1,x2是/f(x1)-f(x2)/≥1成立,则实数a的最小值为?.这个/是绝对值符号若函数f(x)=lg(x+2^x-m)在区间【1,2】上有意义,则实数m的取值范围有关导数极值和最值的问题对于常数函数f(x)=a来说,在封闭区间[m,n]上有没有最大最小值,有没有极大极小值? 已知函数f(x)=x²-mx+m-1 若函数y=lg[f(x)]在区间[2,4]上有意义,求实数m的取值范围（1）若函数y=lg[f(x)]在区间[2,4]上有意义,求实数m的取值范围（2）若函数y=|f(x)|在区间[-1,0]上单调递增,求实数m的已知函数f(x)=x²-mx+m-1 若函数y=lg[f(x)]在区间[2,4]上有意义,求实数m的取值范围（1）若函数y=lg[f(x)]在区间[2,4]上有意义,求实数m的取值范围（2）若函数y=|f(x)|在区间[-1,0]上单调递增,求实数m的已知函数f(x)=-1/2x^2+x在区间[m,n]上的值域是[3m,3n],求m,n的值已知函数f(x)=-1/2x^2+x在区间[m,n]上的值域是[3m,3n],求m,n的值一直函数F（X）=-0.5X平方+X在区间[M,N]上值域是[3M,3N],求M,N的值