已知数列{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1若数列{an+1+tan}是等比数列.求数列{an}的通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:15:07
已知数列{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1若数列{an+1+tan}是等比数列.求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1若数列{an+1+tan}是等比数列.求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1若数列{an+1+tan}是等比数列.求数列{an}的通项公式
把通项表示为a[n],比较清楚
a[n+1]=a[n]+6a[n-1]
两边同时加上2a[n]
变成:
a[n+1]+2a[n]=3a[n]+6a[n-1]=3(a[n]+2a[n-1])
两边同时减去3a[n]
变成:
a[n+1]-3a[n]=-2a[n]+6a[n-1]=-2(a[n]-3a[n-1])
综上:
b[n]=]a[n+1]+2a[n]为q1=3的等比数列b[1]=15
c[n]=a[n+1]-3a[n]为q2=-2的等比数列c[1]=-10
所以
a[n+1]+2a[n]=b[n]=15*3^(n-1)
a[n+1]-3a[n]=c[n]=-10*(-2)^(n-1)
两式相减得:
5a[n]=b[n]-c[n]=15*3^(n-1)+10*(-2)^(n-1)
得:
a[n]=3^n-(-2)^n
注:x^y=x的y次方
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1+a2+...+an=n²an求其通项an
已知数列{An}满足a1=1,a2=5,an+1=5an-4an-1,(n≥2),求an
已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an
已知数列{an}满足a1=½,a1+a2+.+an=n²an,求其通项an
已知数列{an}满足a1=½,a1+a2+.+an=n²an,求其通项an
已知数列{an}满足:a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an.
已知数列{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1若数列{an+1+tan}是等比数列.求数列{an}的通项公式
若数列{an}满足a1=1,a2=5且an+2=an+1-an,求a2000
已知数列an'满足a1=1/2,a1+a2+a3+...+an=n^2an,求通项公式
已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列{an}的通项公式
已知数列an满足a1+3a2+5a3+...+(2n-1)×an=(n-1)×3^n+1求an
已知数列an满足an=5sn-3 判断an是否为等比数列说明理由 求a1+a2+a3……+a2n-1
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an
已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0
数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an
已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(An-1+An-2)/2 求liman
已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(An-1+An-2)/2 求liman