这卷子是发的作业13题 第二问 老师说是4 我算的是根号24

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 22:31:16
这卷子是发的作业13题 第二问 老师说是4 我算的是根号24

这卷子是发的作业13题 第二问 老师说是4 我算的是根号24
 

这卷子是发的作业
13题 第二问 老师说是4 我算的是根号24

这卷子是发的作业13题 第二问 老师说是4 我算的是根号24
P的坐标(X,Y)满足X+Y≤4,Y≥X,X≥1,
在坐标系上画一个图,可得P所在区域为一个三角形,三顶点为A(1,1),B(2,2),C(1,3)
圆半径R=√14,
P所在三角形距圆心O最大距离是点C(1,3)的√10,
则P在圆内
过点P的直线与圆在A/B点相交,欲使AB最短,则必有PO⊥AB.
(证明:过P点有一系列直线AB可与圆相交,过O做系列直线AB的垂线,垂足为系列P‘;
易知|P'A|=|P'B|,则AB最短时|P'A|必最小.
又因|P'O|²+|P'A|² = R²,则对于所有P‘,满足|P'O|最大时AB必然最短.
当P’不重合于P时,△OPP'里,必有|OP|>|OP'|,
故满足|P'O|最大时的P'必然是P)
所以|AB|最小时,
(|AB|/2)² + |OC|²= R²
|AB|=4

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