已知f(x)是奇函数,当x大于0时f(x)=x的平方-3x,求x小于0是的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:26:12
已知f(x)是奇函数,当x大于0时f(x)=x的平方-3x,求x小于0是的解析式

已知f(x)是奇函数,当x大于0时f(x)=x的平方-3x,求x小于0是的解析式
已知f(x)是奇函数,当x大于0时f(x)=x的平方-3x,求x小于0是的解析式

已知f(x)是奇函数,当x大于0时f(x)=x的平方-3x,求x小于0是的解析式
设x0
所以由,当x大于0时f(x)=x的平方-3x,得
f(-x)=(-x)^2-3(-x)=x^2+3x
又f(x)是奇函数,得
f(x)=-f(-x)=-(x^2+3x)
所以
x

f(x)是奇函数,当x大于0时f(x)=x的平方-3x,
x<0时,-x>0
f(-x)=x²+3x=-f(x)
f(x)=-x²-3x
x小于0是的解析式:f(x)=-x²-3x