任何一个凸多边形的内角中,为什么不能有3个以上的锐角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:37:24
任何一个凸多边形的内角中,为什么不能有3个以上的锐角

任何一个凸多边形的内角中,为什么不能有3个以上的锐角
任何一个凸多边形的内角中,为什么不能有3个以上的锐角

任何一个凸多边形的内角中,为什么不能有3个以上的锐角
因为多边形的外角和是个定值“360度”,若多边形的内角为锐角,则它的外角一定是钝角,如果多边形内角中锐角的个数超过3个,则它的外角中钝角的个数就会超过3个,外角和就会大于360度了.所以凸多边形的内角中,锐角个数不能超过3个.

因为多边形的外角和是个定值“360度”,若多边形的内角为锐角,则它的外角一定是钝角,如果多边形内角中锐角的个数超过3个,则它的外角中钝角的个数就会超过3个,外角和就会大于360度了。所以凸多边形的内角中,锐角个数不能超过3个。

因为外角和为360度,最多3个钝角,所以相邻内角最多3个锐角