三角函数的图象与性质!函数f(x)=sinx+2|sinx|,x€[0,2pai]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是 ( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:42:41
三角函数的图象与性质!函数f(x)=sinx+2|sinx|,x€[0,2pai]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是 ( )

三角函数的图象与性质!函数f(x)=sinx+2|sinx|,x€[0,2pai]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是 ( )
三角函数的图象与性质!
函数f(x)=sinx+2|sinx|,x€[0,2pai]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是 ( )

三角函数的图象与性质!函数f(x)=sinx+2|sinx|,x€[0,2pai]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是 ( )
f(x)=sinx+2IsinxI当x€[0,pai] 时f(x)=3sinx ;当x€[pai,2pai]时,f(x)=-sinx;
所以函数f(x)=sinx+2|sinx|,x€[0,2pai]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是1

由图象看出K的取值范围是(1,3)

去绝对值号
x€[0,π]时,f(x)=3sinx
x€[π,2π]时,f(x)=sinx
作图观察,函数f(x)=sinx+2|sinx|,x€[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是 ( 1,3 )

楼上的解释是对的但答案有点问题,x€[0,π]时,f(x)=3sinx
x€[π,2π]时,f(x)=-sinx而且当k=0时,y=0与函数f(x)有3个交点(即f(x)与x轴有3个交点)所以答案应该是-1

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