请问这道曲线积分的第二问怎么做

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 03:49:56
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令x=π/2cost,y=π/2sint
t从π到0
原式=∫(π,0)【(π/2cost+π/2sint)dπ/2sint+(π/2cost-π/2sint)dπ/2cost】÷(π/2)²
=∫(π,0)(cos²t+sintcost-costsint+sin²t)dt
=∫(π,0)(cos²t+sin²t)dt
=∫(π,0)dt
=0-π
=-π