AOB是直角三角形,AO长为为L,AB长为r,若A点往上移,则L/r3的值的变化是怎样的?3是r的3次方，即是L/r^3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:39:09

AOB是直角三角形,AO长为为L,AB长为r,若A点往上移,则L/r3的值的变化是怎样的?3是r的3次方，即是L/r^3
AOB是直角三角形,AO长为为L,AB长为r,若A点往上移,则L/r3的值的变化是怎样的?
3是r的3次方，即是L/r^3

AOB是直角三角形,AO长为为L,AB长为r,若A点往上移,则L/r3的值的变化是怎样的?3是r的3次方，即是L/r^3
如图所示：

r小于1大于0时，变小，r大于1时变大

我曾经的数学其实很好的，但是现在望了

可以用微积分求出，角OAB-0°的变化求出L/R 的变化情况，然后L/R 同 L/r^3 作比较，求出您要的答案。

L/r的值实际上就是sinB，A上移的时候，B角变大，sinB自然就变大，所以，L/r就变大。
你可以想一个极端
现在L/r肯定小于1吧？若A到无穷远呢？是不是就是1了？所以肯定变大啊

L/r=sinB
r^2=R^2/cos^2B
比一下
L/r^3=sinB*(1-sin^2B)/R^2
令f(t)=（t-t^3）/R^2
t=sinB （在0，1之间不能等于）特别注意定义域 R^2看做常数
对f(t)求导
f'(t)=(1-3t^2)/R^2
f'(t)=0 t=1/根3 极值下...

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L/r=sinB
r^2=R^2/cos^2B
比一下
L/r^3=sinB*(1-sin^2B)/R^2
令f(t)=（t-t^3）/R^2
t=sinB （在0，1之间不能等于）特别注意定义域 R^2看做常数
对f(t)求导
f'(t)=(1-3t^2)/R^2
f'(t)=0 t=1/根3 极值下面可以看出是极大值
f'(t)<0 1>t>1/根3 减函数
f'(t)>0 0在t=t=1/根3时，取最大值=自己算，我不会表示姑且记a
值域的话（0，a】取t=0或1时可计算极限值，永远不等于0，这是根据函数的连续性得到的结论，你自己画个图叙述吧
希望对你有帮助

收起

不是很明白你在问什么。
你是在问随L的变化吗？
把勾股定理代入你的式子，对L 求导就是你要的解答。

是求取值范围么!应该是设OB=a(定长)然后在用勾股定理建立等式.想办法吧!

AOB是直角三角形,AO长为为L,AB长为r,若A点往上移,则L/r3的值的变化是怎样的?3是r的3次方，即是L/r^3 一个等腰三角形AOB,顶角AOB为120度,左右腰长AO、BO为220,求底边AB长是多少? 扇形AOB中,角AOB为90度,弧AB长L,求此扇形内切圆面积起重机用钢绳把之量为m,长为L的钢管吊在空中,AO=OB,试分析钢绳AOB上的拉力F与钢绳总长度x之间的关系图形像一个三角形一样的.顶点在最上面是o点,左边是A 右边是B AB就是钢管等腰三角形AOB,顶角AOB为120°,左右腰长AO,BO均为220,求底边AB长是多少最好用cosA=∠A的邻边/斜边=b/c这方法来求, 在半径为2CM的圆O中,弦AB所对的劣弧为圆的3分之1,则弦AB的长是多少?二倍根号三因为劣弧长是圆周的三分之一,则这段劣弧所对圆心角等于1/3*360度角AOB=1/3*360度=120度所以AB^2=AO^2+BO^2-2*AO*BO*cos角AO 长为L(L 在扇形AOB中,半径为2,圆心角AOB=2rad,则弦AB长为如图,∠AOB=90°,∠B=20°,以点O为圆心,OA长为半径的圆交AB于点C,若AO=12,求弧AC的长. 长方形ABCD中,AOB是直角三角形且面积为54,OD的长为16,OB长9,求OECD面积是几? 在扇形AOB中,∠AOB=90°,AB弧的长为L,求此扇形的内切圆的面积. 在扇形AOB中,角AOB等于九十度,弧AB的长为L,求此扇形的内切圆的面积详写如图所示,已知Rt△AOB中,∠AOB=90°,AO=3,OB=4,以OA为半径的圆O于AB交于点C,求BC的长若直线l与圆O交于不同的两点A,B,且向量AO·向量AB=2,则弦AB的长为三角形aob是等腰直角三角形,ao=ab=10cm,求阴影圆O的半径为2,∠AOB=60°,M为弧AB的中点,MC⊥AO于C,MD⊥OB于D,求CD长已知AB是直角三角形ABC的斜边,中线AD的长为7,中线BE的长为4,则斜边AB的长的平方等 .在右图中,BC长为3厘米,AB长为4厘米,AF长为12厘米,求正方形CDEF的面积.（图：左边是个直角三角形（