如图AD是△ABC边BC边上的高线;E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证;四边形EDGF是等腰梯形;

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:09:11

如图AD是△ABC边BC边上的高线;E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证;四边形EDGF是等腰梯形;
如图AD是△ABC边BC边上的高线;E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证;四边形EDGF是等腰梯形;

如图AD是△ABC边BC边上的高线;E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证;四边形EDGF是等腰梯形;
∵F、G分别是AB、AC中点
∴FG是△ABC的中位线
∴FG平行BC
∵FE不平行于GD
∴梯形EDGF
∵AD⊥BC
∴Rt△ADC
∵G是中点
∴AG=GC=GD
∴∠C=∠GDC=∠FGD
∵F、E分别是AB、BC中点
∴EF平行于AC
∴∠C=∠FEB=∠EFG
∵∠FGD=∠GFE
∴等腰梯形EDGF

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F、G分别是AB、AC的中点
∴FG∥BC
同理EF平行等于1/2AC
∵AD⊥BC、G是AC中点
∴DG=1/2AC
∴EF=DG且EF不平行于DG
所以四边形EDGF是等腰梯形

FG EF DG是三角形的中位线，FG//BC ，EF=1/2AC，DG=1/2AC(因为ADC是直角三角形，G是中点)，EF就等于DG了

fe=ag=gc (由中位线),DG=O.5AC (三角形ADC是直角) 所以DG=CG=FE

因为F,E,G是中点
所以FG//BC
且EF不平行DG
所以EDGF为梯形
同理EF//AC且EF=0.5AC即EF=GC
因为AD垂直于BC且G为AC中点
所以DG=0.5AC=CG
所以EF=CG
所以得证

1.因为E,F,G分别是AB,BC,AC的中点。所以AF等于BF，AG等于CG,BE等于CE。
2.因为连接EF,DG。所以EF平行AC,且等于AC的一半，DG同理，FG同理啦。
3.所以EF等于AG，DG等于AF
4.又因为AD是△ABC边BC边上的高线，所以角ADC为90度。DG为△ADC中线，所以DG为AC的一半，DG等于AG。
5.因为EF等于AG...

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如图AD是△ABC边BC边上的高线;E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证;四边形EDGF是等腰梯形; 如图AD是三角形ABC边BC边上的高线,E,F,G,分别是AB,BC,AC的中点.求证,四边形EDGF是等腰梯形如图AD是三角形ABC边BC边上的高线,E、F、G分别是AB、BC、AC的中点,求证：四边形EDGF是等腰梯形; 如图,AD是△ABC边上的高线,E、F、G分别是BC、AB、AC的中点,求证:四边形EDGF是等腰梯形如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线如图,AD是△ABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG是面积为15c 如图,AD是△ABC上的高,点G,H在BC边上,点E 在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG是面积如图,AD是△ABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFGH是面积为如图,AD是△ABC的高,点G、H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG是面积为15cm²的矩如图,△abc中,ad是bc边上的高,e,f,g分别是ab,bc,ca边上的中点,求证eg∥ca边上的中点,求证eg∥bc,ef∥dg(⊙o⊙),急如图13-4,等边△ABC的边BC上的高是6,AD是BC边上的中线.M是AD的动点,E是AC的中点,求EM+CM的最小值..急需如图AD是三角形ABC边上BC上的高.E,F,G分别是BC,AB,AC,AD的中点,求证;四边形EDGF是等腰梯形如图,AD是三角形ABC边上的高线,E,F,G分别是BC,AB,AC的中点,求证：四边形EDGF是等腰梯形如图△ABC,AD是BC边上的高线,且BC=6,AD=4,则其内接矩形EFGH的最大面积为如图,AD是三角形ABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10CM,AD=8CM,四边形EFHG是面积如图,AD是ΔABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG是面积为15 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E,F分别是边AB,AC上的点且EF∥BC.试说明△AEF是等腰三角形已知:如图,△abc中,BC的垂直平分线分别交AB、BC于点M,N,AD是BC边上的高,MC交AD于点E.求证：点M在线段AE的垂直平分线上. 5人同问如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC,EG⊥AC