已知log2 x(2为底数)<x^2<2^x,求x的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 00:32:26
已知log2 x(2为底数)<x^2<2^x,求x的解集

已知log2 x(2为底数)<x^2<2^x,求x的解集
已知log2 x(2为底数)<x^2<2^x,求x的解集

已知log2 x(2为底数)<x^2<2^x,求x的解集
这题超过了高中范围,但可以分析:
当x>0时,在log2(x)函数中都小于x平方,关键在于x^2=2^x成立的值,当x=2时,两者都为4,
当x=4时,则4^2=2^4=16,之后由于指数函数上升得快得多,就再无交点
因此,满足上述条件的x的解集为(0,2)U(4,+无穷大)