数学积分问题!在纸上写详细步骤然后拍照就行了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:59:04
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数学积分问题!在纸上写详细步骤然后拍照就行了
∫ 1/(1+sin^2x)dx
= ∫ [1/cos^2x]/(1/cos^2x+tan^2x)dx
= ∫ [sec^2x]/(sec^2x + tan^2x)dx
= ∫ 1/(1 + 2tan^2x)dtanx
= 1/√2 *∫ 1/(1 + (√2tanx)^2)d(√2tanx)
= 1/√2 * arctan(√2tanx) + C
上下限你自己代入一下