解4次方程已知方程x^4-4x^3-24x^2+56x+52=0的四根成等比数列,解此方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:01:03
解4次方程已知方程x^4-4x^3-24x^2+56x+52=0的四根成等比数列,解此方程.

解4次方程已知方程x^4-4x^3-24x^2+56x+52=0的四根成等比数列,解此方程.
解4次方程
已知方程x^4-4x^3-24x^2+56x+52=0的四根成等比数列,解此方程.

解4次方程已知方程x^4-4x^3-24x^2+56x+52=0的四根成等比数列,解此方程.
因为等比数列:
设4个根为:a,aq,aq^2,aq^3
a+aq+aq^2+aq^3=4.1
a*aq*aq^2+a*aq*aq^3+a*aq^2*aq^3+aq*aq^2aq^3=-56.2
a*aq*aq^2*aq^3=52.3
1式:a(1+q+q^2+q^3)=4.4
2式:a^3q^3(1+q+q^2+q^3)=-56.5
5式/4式有:a^2q^3=-14.6
3式:a^4*q^6=52.7
6式代入7式:a^2*(-
我的这个中间有推理错误的地方吗,如果不错,那么6式和7式相矛盾,这道题就是错题了.

用待定系数法设(X-A1)(X-A2)(X-A3)(X-A4)=0
【X^2-(A1+A4)X+A1A4][X^2-(A2+A3)X+A2A3]=0
乘开后合并公因式,然后对着题目各项系数相等,根据数列基本性质可解出方程

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