作业帮标准正态分布
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 18:11:32
标准正态分布
标准正态分布
标准正态分布
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标准正态分布standard normal distribution
正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution）,是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力.期望值μ=0,即曲线图象对称轴为Y轴,标准差σ=1条件下的正态分布,记为N(0,1).
标准正态分布又称为u分布,是以0为均数、以1为标准差的正态分布,记为N（0,1）.
标准正态分布曲线下面积分布规律是：在-1.96～+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500,在-2.58～+2.58范围内曲线下面积为0.9900.统计学家还制定了一张统计用表（自由度为∞时）,借助该表就可以估计出某些特殊u1和u2值范围内的曲线下面积.
附表 标准正态分布表
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正态分布的概率密度函数曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线.我们通常所说的标准正态分布是位置参数均数为0, 尺度参数：标准差为1的正态分布（见右图中绿色曲线）.
正态分布中一些值得注意的量：
密度函数关于平均值对称
平均值与它的众数（statistical mode）以及中位数（median）同一数值.
函数曲线下68.268949%的面积在平均数左右的一个标准差范围内.
95.449974%的面积在平均数左右两个标准差的范围内.
99.730020%的面积在平均数左右三个标准差的范围内.
99.993666%的面积在平均数左右四个标准差的范围内.
函数曲线的反曲点（inflection point）为离平均数一个标准差距离的位置.