若y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x小与0时,f(x)=x(1-x),求函数y=f(x)的解析式、、具体过程、、

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:33:34
若y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x小与0时,f(x)=x(1-x),求函数y=f(x)的解析式、、具体过程、、

若y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x小与0时,f(x)=x(1-x),求函数y=f(x)的解析式、、具体过程、、
若y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x小与0时,f(x)=x(1-x),求函数y=f(x)的解析式、、具体过程、、

若y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x小与0时,f(x)=x(1-x),求函数y=f(x)的解析式、、具体过程、、
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,则 f(-x)=-f(x)
当x0,即 -x>0时 ,f(-x)=-x(1+x)=-f(x)
所以 f(x)=x(1+x)
函数y=f(x)的解析式为 f(x)=x(1+x)

x>0时,-x<0于是f(-x)=-x(1+x)
又f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(-x)=x(x+1)
综上:当x<=0时:f(x)=x(1-x)
当x>0 时:f(x)=x(x+1)