θ属于(90--180)度,则直线xcosθ+ysinθ-1=0的倾斜角是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:59:43
θ属于(90--180)度,则直线xcosθ+ysinθ-1=0的倾斜角是?

θ属于(90--180)度,则直线xcosθ+ysinθ-1=0的倾斜角是?
θ属于(90--180)度,则直线xcosθ+ysinθ-1=0的倾斜角是?

θ属于(90--180)度,则直线xcosθ+ysinθ-1=0的倾斜角是?
ysinθ=-xcosθ+1
y=-xcotθ+1/sinθ
由定义:tana=-cotθ
θ属于(90--180)度,cotθ=-tan(θ-90)
所以tana=tan(θ-90),倾斜角为θ-90

xcosθ+ysinθ-1=0
ysinθ=-xcosθ+1
y=-xcotθ+(1/sinθ)
设直线倾斜解是A,则有
tanA=-cotθ
tanA=-tan(90-θ)=tan(θ-90)
因为A∈[0,180),θ-90∈(0,90)
所以A=θ-90°
直线倾斜角是θ-90°