等比数列{an}同时满足下列三个条件① a1+a6=11 ② a3*a4=32/9 ③三个数2/3*a2,a3^2,a4 +4/9 依次成等差数列,试求数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:28:35
等比数列{an}同时满足下列三个条件① a1+a6=11 ② a3*a4=32/9 ③三个数2/3*a2,a3^2,a4 +4/9 依次成等差数列,试求数列{an}的通项公式

等比数列{an}同时满足下列三个条件① a1+a6=11 ② a3*a4=32/9 ③三个数2/3*a2,a3^2,a4 +4/9 依次成等差数列,试求数列{an}的通项公式
等比数列{an}同时满足下列三个条件① a1+a6=11 ② a3*a4=32/9 ③三个数2/3*a2,a3^2,a4 +4/9 依次成等差数列,试求数列{an}的通项公式

等比数列{an}同时满足下列三个条件① a1+a6=11 ② a3*a4=32/9 ③三个数2/3*a2,a3^2,a4 +4/9 依次成等差数列,试求数列{an}的通项公式
A1=a,An=aq^(n-1)
A1+A6=11,A3A4=32/9
则a+aq^5=11,aq^2*aq^3=32/9
所以a^2+32/9=11a,解得a=1/3或者a=32/3
因为aq^2*aq^3=32/9,所以q=2或者q=1/2
2/3A2,A3平方,A4+4/9依次成等差数列,所以a=1/3,q=2,
An=2^(n-1)/3

等比则a3*a4=a1*a6=32/9
a1+a6=11
所以a1和a6是方程x^2-11x+32/9=0的根
(x-32/3)(x-1/3)=0
所以a1=32/3,a6=1/3或a1=1/3,a6=32/3
若a1=32/3,a6=1/3
则q^5=a6/a1=1/32
q=1/2
a2=16/3
a3=8/3
a...

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等比则a3*a4=a1*a6=32/9
a1+a6=11
所以a1和a6是方程x^2-11x+32/9=0的根
(x-32/3)(x-1/3)=0
所以a1=32/3,a6=1/3或a1=1/3,a6=32/3
若a1=32/3,a6=1/3
则q^5=a6/a1=1/32
q=1/2
a2=16/3
a3=8/3
a4=4/3
2/3*a2,a3^2,a4 +4/9成等差数列
即32/9,64/9,16/9成等差数列,不成立
若a1=1/3,a6=32/3
则q^5=a6/a1=32
q=2
a2=2/3
a3=4/3
a4=8/3
2/3*a2,a3^2,a4 +4/9成等差数列
即4/9,16/9,28/9成等差数列,成立
所以a1=1/3,q=2
an=(1/3)*2^(n-1)

收起

等比数列{an}同时满足下列三个条件① a1+a6=11 ② a3*a4=32/9 ③三个数2/3*a2,a3^2,a4 +4/9 依次成等差数列,试求数列{an}的通项公式 等比数列{an}同时满足下列三个条件:1.a1+a6=33等比数列{an}同时满足下列三个条件:a1+a6=33,a2a5=32,三个数2a2、a3^2、3a4+4依次成等差数列.求数列{an}的通项公式及前n项和Sn 等比数列练习题:1、设an bn是公比不相等的两个等比数列,cn=an+bn,证明数列cn不是等比数列.2、等比数列an同时满足下列三个条件:1、a1+a6=11 2、a3*a4=32/93、3/2 a2,a的三分之二次方,a4+4/a一次成等 已知二次函数f(x)同时满足下列三个条件 等比数列{an}同时满足下列三个条件:a1+a6=33,a2a4=32,三个数4a2、2a3、a4依次成等差数列.1)求数列{an}的通项公式2)记bn=n/an求数列{bn}的前n项和Tn是 a3a4=32 等比数列an同时满足下列三个条件:1.a1+a6=33,2.a3a4=32,3.三个数4a2、2a3、a4成等差数列.1.)求数列{an}的通项公式2.)记bn=n/an,数列bn的前n项和Tn第一问我会做an= 2^(n-1)可是第2问,我做的数和老师的 等比数列同时满足下列三个条件:(1)a小1加a小6=11 (2)a小3乘a小4=9分之32 (3)三个数3分之2乘a小2,a小3...等比数列同时满足下列三个条件:(1)a小1加a小6=11 (2)a小3乘a小4=9分之32 (3)三个数3分之2乘a小2, 是否存在一个等比数列(An),同时满足下列2个条件:①A3,A4是方程x*x-4x+32/9=0的两根;②至少存在一个正整数m,使2/3Am-1,A*Am,Am+1+4/9依次成等差数列,若存在,写出这个数列的通项;若不存在,说明理由. 试判断能否构造一个等比数列 ,使其满足下列三个条件:,若能,请求出数列的通项公式; 若不能,请说明理由条件是(1)a1+a6=11,a3a4=32/9(2)an+1>an(n∈N*)(3)至少存在一个m(m∈N*,m>4),使2 写出五个数(不能重复),同时满足下列三个条件:①其中三个数是非正数:②其中三个数是非负数:③五个数都是有理数: 对于已知直线a,如果直线b同时满足下列三个条件:①与a是异面直线;②与a所成的角为 已知a,x,b和b,y,c成等差数列,而a,b,c成等比数列,求a/x+c/y的值为等比数列{an}满足下列三个条件:a1+a2=11,a3*a4=32/9,三个数2/3a2,a3平方,a4+4/9成等差数列,试求数列的通项公式 数列{An}{Bn}满足下列条件:A1=0,A2=1,An+2=An+An+1/2,Bn=An+1-An1.求证{Bn}是等比数列 2.求{Bn}的通项公式 写出同时满足下列三个条件的6个有理数,其中4个数是非正数,其中3个数是非负数, 是否存在数列{an}同时满足下列条件(1){an}是等差数列且公差不为0;(2)数列{1/an}也是等差数列 是否存在数列{an},同时满足下列条件1.{an}是等差数列,且公差不为零 2.数列{1/an}也是等差数列 能否存在数列{an}同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且公差不为零,2,数列{1/an}也是等差数列 是否存在数列{an},同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且d不等于0 2,{1/an}也是等差数列.问是否存