已知(2005-a)(2003-a)=1000,求(2005-a)^2+(2003-a)^2的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:21:05

已知(2005-a)(2003-a)=1000,求(2005-a)^2+(2003-a)^2的值.
已知(2005-a)(2003-a)=1000,求(2005-a)^2+(2003-a)^2的值.

已知(2005-a)(2003-a)=1000,求(2005-a)^2+(2003-a)^2的值.
(2005-a)^2+(2003-a)^2
=[(2005-a)-(2003-a)]^2+ 2x(2005-a)(2003-a)
=2^2+2x1000
=2004
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令m=2005-a,n=2003-a
则有{m-n=2
mn=1000
所以(2005-a)²+(2003-a²)
=m²+n²
(m-n)²+2mn
=2²+2×1000
=2004

望采纳，谢谢！为什么要m-n？？我就不明白这一步。。。希望能解答。。。谢谢因为...

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令m=2005-a,n=2003-a
则有{m-n=2
mn=1000
所以(2005-a)²+(2003-a²)
=m²+n²
(m-n)²+2mn
=2²+2×1000
=2004

望采纳，谢谢！

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