矩形ABCD中,p为BC上一动点,若p在BC上移动,则点p到两条对角线的距离和是否会改变?求此距离和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:11:21
矩形ABCD中,p为BC上一动点,若p在BC上移动,则点p到两条对角线的距离和是否会改变?求此距离和

矩形ABCD中,p为BC上一动点,若p在BC上移动,则点p到两条对角线的距离和是否会改变?求此距离和
矩形ABCD中,p为BC上一动点,若p在BC上移动,则点p到两条对角线的距离和是否会改变?求此距离和

矩形ABCD中,p为BC上一动点,若p在BC上移动,则点p到两条对角线的距离和是否会改变?求此距离和
定值,等于(AB*BC)/AC;
方法1:面积法
设两条对角线交于o点,两条距离分别为m,n
三角形APC的面积=0.5*AC*m
三角形DBP的面积=0.5*BC*n
两方程相加:0.5倍平行四边形的面积=0.5*AC*(m+n);
故m+n为定值为B点到AC的距离;
即三角形ABC以AC为底的高

不会变。
设两条对角线交于o点,两条距离分别为m,n
三角形OBC面积=1/2(OC*m+OB*n)
三角形面积恒定,OB=OC,结合上式m+n为定值

可试下用特殊法
当P移动到BC中点时对角线和为多少
当P在B或C点时,到对角线距离和等于一条对角线的一半

简单 啊
设两条对角线交于o点,两条距离分别为m,n
三角形OBC面积=1/2(OC*m+OB*n)
三角形面积恒定,OB=OC,
结合上式m+n为定值
所以只不会变。

矩形ABCD中,p为BC上一动点,若p在BC上移动,则点p到两条对角线的距离和是否会改变?求此距离和 矩形ABCD中,p为BC上一动点,若p在BC上移动,则点p到两条对角线的距离和是否会改变?求此距离和 如图所示,矩形ABCD中,AB=30,AD=40,P为BC上的一动点 ,过点P作PM⊥AC于点M,如图所示,矩形ABCD中,AB=30,AD=40,P为BC上的一动点 ,过点P作PM⊥AC于点M,试问当P点在BC 运动时,PM+PN的值是否发生变化?若不变,求其 如图,在矩形ABCD中,AB=2cm,BC=4cm,P是BC上的一动点,动点Q仅在PC或其延长线上,且BP=PQ,以PQ为一边做如图,在矩形ABCD中,AB=2cm,BC=4cm,P是BC上的一动点,动点Q仅在PC或其延长线上,且BP=PQ,以PQ为一边作正方形P 如图所示,矩形ABCD中,AB=30,AD=40,P为BC上的一动点 ,过点P作PM⊥AC于点M,试问当P点在BC 运动时,PM+PN的值是否发生变化?若不变,求其值;若变化,试指出变化范围.用初二上册的知识,不要用sin用初二上 如图,点M是矩形ABCD边AD的中点,点P是BC上一动点,PE⊥MC,PF⊥BM,垂足分别是E,F.⑴当矩形ABCD的长和宽满足什么条件时,四边形PEMF为矩形?为什么?⑵在⑴中,当点P运动到什么位置时,矩形PEMF为正方形,为 如图所示,矩形ABCD中,AB=30,AD=40,P为BC上的一动点 ,过点P作PM⊥AC于点M,PN⊥BD于点N,试问当P点在BC运动时,PM+PN的值是否发生变化?若不变,求其值;若变化,试指出变化范围. 如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q.(2)若AD=12厘米,AB=5如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点, PO的延长线交BC于Q.(2)若AD=12厘米,AB=5厘米,P从点A出 如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q.如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点, PO的延长线交BC于Q.(2)若AD=12厘米,AB=5厘米,P从点A出发,以2厘 初三数学在矩形abcd中,ab=3,bc=2,m为bc的中点,p是边bc上一动点(与a、b不重合),过点p作pe‖bc.交cd于点e,pe交am于点f,be与am交于点g.(1)若ef=4/3,求ap的长(2)点p在ab上移动,线段ef与eg能否相等?若能 如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q.(如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点, PO的延长线交BC于Q.(1)求证: OP=OQ;(4分)(2)若AD=8厘米,AB=6厘米,P 如图,在矩形ABCD中,AB=30,AD=40,P为BC上一动点,过点P作PM⊥AC于点M,PC⊥BD于点N,当点P在BC上运动时,PM+PN的值是否变化?如果不变,求它的值;如果变化,请说明理由. 如图,矩形ABCD中,AB=30,AD=40,P为BC上一动点,PM垂直AC于M,PN垂直BD于N.当点P在BC上运动时,PM+PN的值是否会发生变化?若不变、求其值;若变化,求出变化的范围 若四边形ABCD为矩形,AB=10,BC=20,E、P分别为BC边和BD上一动点,求PC+PE的最小值如题 若四边形ABCD为矩形,AB=10,BC=20,E、P分别为BC边和BD上一动点,求PC+PE的最小值 初二数学题矩形在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是BC上一动点,PF垂直AC于点F,PE垂直BD于点E,求PE+BD的值 如图,在矩形ABCD中,R是边CD的中点,P是边BC上一动点,EF分别是AP、RP的中点如图,在矩形ABCD中,R是边CD的中点,P是边BC上一动点,EF分别是AP、RP的中点,已知AB=10,BC=12则EF的长为( )A.5B.6C.6.5D.√39 在矩形abcd中,ab=2 ,bc=3,P是AD上的一动点 连接PC 做PE⊥PC 交AB于E E为AB的中点,且AP>AE,求证:PE=PC 在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一动点,PE垂直AB,PF垂直BC,垂足分别为E.F求证 1 矩形PEBF的周长不变 2 PD垂直EF