设f(x)是定义在R上的单调增函数,若f(1-ax-x2) ≦f(2-a)对∨a∈[-1,1]恒成立,求x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:34:31
设f(x)是定义在R上的单调增函数,若f(1-ax-x2) ≦f(2-a)对∨a∈[-1,1]恒成立,求x的取值范围

设f(x)是定义在R上的单调增函数,若f(1-ax-x2) ≦f(2-a)对∨a∈[-1,1]恒成立,求x的取值范围
设f(x)是定义在R上的单调增函数,若f(1-ax-x2) ≦f(2-a)对∨a∈[-1,1]恒成立,求x的取值范围

设f(x)是定义在R上的单调增函数,若f(1-ax-x2) ≦f(2-a)对∨a∈[-1,1]恒成立,求x的取值范围
1-ax-x²≤2-a;
x²+ax+1-a≥0;
(x+a/2)²+1-a-a²/4≥0;恒成立;
∵a∈[-1,1],
1-a-a²/4=2-(1+a/2)²,最小值=2-9/4=-1/4;
(x+a/2)²≥1/4;
(x+1/2)²≥1/4;
∴x≥0或x≤-1;

由于f(x)在R上恒是增函数,则有1-ax-x<2-a恒成立,即(a+1)x-a+1>0恒成立
讨论:当a小于-1时,不等式(a+1)x-a+1>0,保证当x=1时成立即可,而x=1时也是恒成立
当a等于-1时原不等式恒成立
当a大于-1时,不等式(a+1)x-a+1>0,保证当x=0时成立即可,可求得a<1
综上所述a<1...

全部展开

由于f(x)在R上恒是增函数,则有1-ax-x<2-a恒成立,即(a+1)x-a+1>0恒成立
讨论:当a小于-1时,不等式(a+1)x-a+1>0,保证当x=1时成立即可,而x=1时也是恒成立
当a等于-1时原不等式恒成立
当a大于-1时,不等式(a+1)x-a+1>0,保证当x=0时成立即可,可求得a<1
综上所述a<1

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定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1) 设f(x)是定义在R上的单调增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y)若f(2)=1,解不等式f(x+3)>1. 若定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,+∞)上是单调增函数,那f(x)是不是单调增函数若定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,+∞)上是单调增函数,那 急设定义在R上的函数,f(x)在[0,+∞)上单调递增,若f(m)>f(-1)急设定义在R上的函数,f(x)在[0,+∞)上单调递增,若f(m)>f(-1),则m的取值范围是 .定义在R上的偶函数,f(x)在[0,+∞)上单调递增,若f(m)>f(-1), 设f(x)是定义在R上的函数若存在x2>0对于任意x1∈R都有f(x1)<f(x1+x2)成立则函数f(x)在R上单调递增why错了 设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数 判断 若定义在R上的函数f(x)满足f(2)大于f(1),则函数f(x)是R上的单调增函数若定义在R上的函数f(x)满足f(2)大于f(1),则函数f(x)在R上不是单调减函数若定义在R上的函数f(x)在区间(负无穷大,0】 设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) (1) 求证:F(x)是R上的增函数; (2) 若F(x1)+f(x2)设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x)(1) 求证:F(x)是R上的增函数;(2) 若F(x1)+f(x2)>0, 设F(x)是定义在R上的奇函数且单调递减.设F(x)是定义在R上的奇函数且单调递减,若F(2-a)+f(4-a平方) (1)设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A,f(x)f(-x)是奇函数 B,f(x)|f(x)|是奇函数C,f(x)-f(-x)是偶函数 D,f(x)+f(-x)是偶函数(2)定义在区间(-∞,+∞)上的奇函数f(x)为单调增函数,偶函数g 判断正误(函数单调性的和奇偶性的问题)1.若定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1),则函数f(x)是R上的单调增函数;2.若定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1),则函数f(x)在R上不是单调减函数.3.若f(-2)=f 定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间[0,+∞)上也是单调增函数,则函数f(x)在R上是单调增函数;为什么如果是定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数, 设f(x)是定义在R上的单调增函数,若f(1-ax-x2) ≦f(2-a)对∨a∈[-1,1]恒成立,求x的取值范围 若定义在实数集R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,﹢∞)上也是单调增函数若定义在实数集R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,﹢∞)上也是单调增函数,则 设函数y=f(x)是定义在R上的单调增函数,f(xy)=f(x)+f(y) 求f(0)f(1)的值 若f(3)=1,解不等式f(x)+f(x-2)>1的解集 f(X)是定义在R上的单调奇函数,f(1)=-2,求证它是单调递减函数 设函数f (x)是定义在R上的增函数,如果不等式f(ax^2+x-2) f(x)是定义在R上的单调增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y).1.求f(1)的值 2.若f(2)=1,解不等式f(x+3)>1