已知圆x^2 y^2=9内有一点P(-1,2),圆外有一点M(3,5) (1)求过点M且与圆相切的切线方程.(2)设过点P的直线L斜率为-1,且L与圆相交于A,B两点,求弦AB的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:30:12
已知圆x^2 y^2=9内有一点P(-1,2),圆外有一点M(3,5) (1)求过点M且与圆相切的切线方程.(2)设过点P的直线L斜率为-1,且L与圆相交于A,B两点,求弦AB的长.

已知圆x^2 y^2=9内有一点P(-1,2),圆外有一点M(3,5) (1)求过点M且与圆相切的切线方程.(2)设过点P的直线L斜率为-1,且L与圆相交于A,B两点,求弦AB的长.
已知圆x^2 y^2=9内有一点P(-1,2),圆外有一点M(3,5) (1)求过点M且与圆相切的切线方程.(2)设过点P的直线L斜率为-1,且L与圆相交于A,B两点,求弦AB的长.

已知圆x^2 y^2=9内有一点P(-1,2),圆外有一点M(3,5) (1)求过点M且与圆相切的切线方程.(2)设过点P的直线L斜率为-1,且L与圆相交于A,B两点,求弦AB的长.
(1)设过点M(3,5)的切线的斜率为k,则切线方程为 y-5=k(x-3) 即 y=kx-(3k-5) 代入圆的方程,得 x^2+[kx-(3k-5)]^2=9 整理得 (k^2+1)x^2-2k(3k-5)x+(3k-5)^2-9=0 切线与圆只有一个交点,上述方程的判别式应为0,故 [2k(3k-5)]^2-4(k^2+1)[(3k-5)^2-9]=0 解得 k=8/15 代入所设切线方程,得到 8x-15y+51=0 另外易知还有切线方程 x=3 (2) 过P(-1,2)的直线L斜率为-1,则其方程为 y-2=-[x-(-1)] 即 y=-(x-1) 代入圆的方程,得 x^2+[-(x-1)]^2=9 整理得 x^2-x-4=0 由韦达定理(根与系数的关系)得AB两点的横坐标满足 x1+x2=-1 x1x2=-4 则 (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=17 而AB两点的纵坐标满足 (y1-y2)^2={-(x1-1)-[-(x2-1)]}^2=(x1-x2)^2=17 于是AB之长 L=根号下[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=根号下34

已知圆x^2 y^2=9内有一点P(-1,2),圆外有一点M(3,5) (1)求过点M且与圆相切的切线方程.(2)设过点P的直线L斜率为-1,且L与圆相交于A,B两点,求弦AB的长. 圆(x+1)²+y²=8内有一点P(-1,2),AB过点P (x-1)2+(y+1)2=9内有一点P(2,1),过点P作直线l交圆C于A、B 已知圆C:(x-1)^2+y^2=9内有一点p(2,2)过点p作直线l交圆c于A B两点方程求当l经过圆心c时直线l的方程 已知圆C X的平方+(y-1)的平方=9内有一点P(2,2)过点P做直线L交圆C于A,B两点 已知圆C:(x-1)平方+y平方=9内有一点p(2,2),过点p作直线L交圆C于A、B两点.(1)当L经过圆心C时,求直线L...已知圆C:(x-1)平方+y平方=9内有一点p(2,2),过点p作直线L交圆C于A、B两点.(1)当L经过圆心C时,求直线 已知圆x^2+y^2=8内有一点P(-1,2),AB为过点P且倾斜角为K的弦,当弦AB被点P平分时,求AN的方程 已知圆x的平方+Y的平方=8内有一点p(-1,2).AB为过p点的弦,求过点p点的弦的中点的轨迹方程 已知圆X^2+Y^2=8内有一点P(-1,2),直线L过点P,且与圆交与A、B两点.当P为A、B已知圆X^2+Y^2=8内有一点P(-1,2),直线L过点P,且与圆交与A、B两点.当P为A、B中点时,求直线的方程 已知圆x^2+y^2=8内有一点P(-1,2),AB为过点P且倾斜角为K的弦,当K=135时,求AB 已知圆x^2+y^2=8内有一点P(-1,2),AB为过点P且倾斜角为K的弦,当K=135时,求AB 圆(x+1)^2+y^2=8内有一点P(-1,2),AB过点P,若弦长|AB|=2根号7,求AB的倾斜角 已知双曲线x^2/25-y^2/9=1上有一点P到左焦点的距离为12 圆x^2+y^2=8内有一点P(-1,1),弦AB被点P平分,则直线AB的方程为 圆x²+y²=8内有一点P(-1,2),点P平分过该点的弦AB,求弦AB所在的直线方程 已知椭圆x²/16+y²/4=1,内有一点P(2,-1),求经过P并且以P为中点的弦所在的直线方程.P点是(2,1)上面打错了 已知椭圆X^2/4+Y^2/3=1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,在椭圆上有一点M,使MP+2MF取得最小值,求M坐标我在线等,谢谢. 在第3象限内有一点P(x,y)满足x第2次方=9,|y|=4,那么点P的坐标是