关于拓扑初步的一个问题为什么二维空间上的开区间不是开集?

关于拓扑初步的一个问题为什么二维空间上的开区间不是开集? 一个关于拓扑空间上集合的小问题设X={a,b,c,d},拓扑T={X,Φ,{a},{b,c,d}},则X的既开又闭的非空真子集的个数为多少? 关于距离空间、赋范空间和拓扑空间的问题给定的任意一个集合.1、要求定义一个距离,使之成为一个距离空间.2、定义一个范数,使之成为一个赋范空间.3、判断是不是拓扑空间..改为：3、求 关于集合在拓扑空间上的闭包的问题已知X={a,b,c,d},拓扑T={X,Φ,{a}},则{b}的闭包为_____? 一道集合上的拓扑问题, 相对拓扑空间的定义 求教一个关于拓扑的题目!证明：n维欧式空间与1维欧式空间不同胚 如何确定一个拓扑空间?拓扑学中确定拓扑的常用方法?越详细越好. 关于欧几里德空间的一个问题想象一个二维动物,它只能在二维曲面上运动并只能感觉到它所处的二维世界.假定它能够测量曲面上任意路径的长度,并称两点间长度最短的路径为直线距离.它有 一个拓扑概念求解答欧几里得空间里设X={1,2,3}.则{X,{},{1,2}}是X的一个拓扑,但｛X,｛｝,｛1｝,｛2｝｝不是拓扑.这是为什么 给定非空集合X,详述在X上构造拓扑空间的各种方法!（点集拓扑） 空间数据的拓扑关系有哪几种? 一个关于空间向量的公式问题 拓扑是满足条件的点集合,那拓扑空间是什么,是这个点集组成的多维空间吗?拓扑和拓扑空间一样吗? 拓扑空间中的开集怎么定义的?在有些书籍以及网络上说,拓扑空间的元素就是开集.我也没有看到开集的集体怎么定义,倒是闭集是根据：其补集为开集定义的.现在说一个拓扑空间中的元素即 求一维到十二维空间的解释 叙述由已知拓扑空间构造新的拓扑空间的各种方法? 关于空间维度的问题?什么是一维?二维,三维,四维?有五维和其他维吗?