请构造5个质数,且它们是公差为12的等差数列.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 00:24:32

请构造5个质数,且它们是公差为12的等差数列.
请构造5个质数,且它们是公差为12的等差数列.

请构造5个质数,且它们是公差为12的等差数列.
质数中,只有2是偶数
从2开始构造,第二个的个位为4,是偶数,不符题意
所以这列质数,都是奇数.
如果第一个个位是1,1+2=3,3+2=5
第三个的个位就是5,能被5整除,不符题意
如果第一个的个位是3,3+2=5,能被5整除
如果第一个的个位是7,7+2=9,9+2=11,1+2=3,3+2=5,不符题意
如果第一个的个位是9,9+2=11,1+2=3,3+2=5,不符题意
刚才忘了考虑个位是5的情况
5本身是质数
5+12=17
17+12=29
29+12=31
31+12=43
这5个质数为5,17,29,31,43

7 19 31 43 67

设五个数为a-24，a-12，a，a+12，a+24
总和为5a，a为质数。且a-24大于0
所以a可以为29，所以五个质数可以为5,17,29,41，53

真是高手!同意：逍遥如意！

陶哲轩V5

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