作业帮y=(40x-x^2)/2怎么取他的最大值 要用配方法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:07:43
y=(40x-x^2)/2怎么取他的最大值 要用配方法
y=(40x-x^2)/2怎么取他的最大值
要用配方法
y=(40x-x^2)/2怎么取他的最大值 要用配方法
y=(40x-x^2)/2
y=-1/2(x²-40)
y=-1/2[(x-20)²-400]
y=-1/2(x-20)²+200
∵x≤15
∴x-20≥5
∴(x-20)²≥25
∴-1/2(x-20)≤-25/2=-12.5
y≤-12.5+200=187.5
∴y=(40x-x^2)/2最小值为：187.5
找对称轴，画抛物线 ，根据x的取值范围就能得到y的最大值
回答:因为y=(40x-x^2)/2=-1/2(x^2)+20X 所以图象是一个开口向下的抛物线.在图象的顶点处有最大值.
当X=-b/2a时,得到最大值(4ac-b^2 )/4a,
所以当X=-20/-1=20的时候得最大值.但这是针对X为整个实数而言的.本题中的X是有条件的,
结合Y=-1/2(x^2)+20X的图象知道,这个图象是关于X=-b/2a对称的.,即图象关...
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回答:因为y=(40x-x^2)/2=-1/2(x^2)+20X 所以图象是一个开口向下的抛物线.在图象的顶点处有最大值.
当X=-b/2a时,得到最大值(4ac-b^2 )/4a,
所以当X=-20/-1=20的时候得最大值.但这是针对X为整个实数而言的.本题中的X是有条件的,
结合Y=-1/2(x^2)+20X的图象知道,这个图象是关于X=-b/2a对称的.,即图象关于X=20这条直线左右对称.在X=20的左边,随X的增加.Y的值也增加.到顶点X=20的时候,得到最大值.此后(即对应X=20的右边),随X的增加,Y的值减小..结合x<=15,当X=15时,得到最大值,代入后得到最大值187.5
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