OC平分角AOB,D是OC上一点,DE垂直OA,DF垂直OB,DF垂足为E,F.(1)OE与OF相等吗?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:35:51

OC平分角AOB,D是OC上一点,DE垂直OA,DF垂直OB,DF垂足为E,F.(1)OE与OF相等吗?为什么?
OC平分角AOB,D是OC上一点,DE垂直OA,DF垂直OB,DF垂足为E,F.(1)OE与OF相等吗?为什么?

OC平分角AOB,D是OC上一点,DE垂直OA,DF垂直OB,DF垂足为E,F.(1)OE与OF相等吗?为什么?
良驹的答案是最好的,就是角平分线的定义.
第二个题目
过A做AG垂直DF于G,可知AG∥BC,或者过A做AG∥BC,则AG垂直DF于G,可以证明△AGF≌△AGD
故∠AFG＝∠ACG
三角形ADF是等腰三角形

相等，因为角平分线上的点到角两边的距离相等，即DE=DF

∠EOD=∠FOD，∠OED=∠OFD=90度，OD是公共边，三角形OED全等于三角形OFD。故DE=DFAB=AC,D是AB上一点，DE垂直BC于点E,ED的延长线交CA的延长点F,试说明三角形ADF是等腰三角形AB=AC,故∠B=∠C。DE⊥BC，故∠DEB=∠FEC=90°。故△DEB相似于△FEC，故∠F=∠BDE。又因为∠BDE=∠FDA，故∠F=∠FDA。故AF=AD，即△ADF是等腰...

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∠EOD=∠FOD，∠OED=∠OFD=90度，OD是公共边，三角形OED全等于三角形OFD。故DE=DF

收起

相等。因为三角形OED和三角形ODF全等（AAS）:OE和OF相等，OD公共边相等,OC平分角AOB。再根据全等三角形，对应边相等可得OE=OF。

角平分线上的点到两边的距离相等
角DOE＝角DOF，OD＝OD，角DEO＝角DFO，角ODE＝角ODF，角角边和角边角都可以证明OE＝OF

OE=OF。理由：
角的平分线上的点【点D】到角的两边距离相等。即得：OE=OF。

OC平分角AOB,D是OC上一点,DE垂直OA,DF垂直OB,DF垂足为E,F.(1)OE与OF相等吗?为什么? 一直oc平分角aob,d是oc上一点,de垂直oa,df垂直ob,垂足分别为e,f点,连接ef,那么oe与of相等吗为什么%D%A OC平分角AOB,D是OC上一点,DE垂直OA,DF垂直OB,垂足为E'F.（1）三角形DEF是等腰三角形吗?为什么?(2)OE与OF相等吗? 如图,oc是∠AOB的角平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,求证OC垂直平分DE 如图,OC平分∠AOB,D是OC上一点,DE⊥OB,垂足为E,F是OA上一点.连接DF,已知DE=4,OF=9,求△ODF的面积如图,OC平分∠AOB,D是OC上一点,DE⊥OB,垂足为E,F是OA上一点,连接DF.已知DE=4cm,OF=9cm,求△ODF面积 OC平分∠AOB,D是OC上一点,DE⊥OB,垂足为E；F是OA上一点,连接DF.已知DE=4CM,OF=9CM,求△ODF的面积如图,OC平分∠AOB,D是OC上一点,DE⊥OB,垂足为E,F是OA上一点.连接DF,已知DE=4,OF=9,求△ODF的面积如图,OC 平分角AOB ,p是oc上一点…… 如图,OC是∠AOB的平分线,点D是OC上的一点,DE⊥OA于点E,DF⊥OB于点F,连接EF,求证:OD垂直平分EF如图，OC是∠AOB的平分线，点D是OC上的一点，DE⊥OA于点E，DF⊥OB于点F，连接EF,求证:OD垂直平分EF 已知OC平分∠AOB,D是OC上任意一点,圆D与OA相切于点E.求证OB与圆D相切如图,OC平分∠AOB,点P是OC上任意一点,PD平行OB交OA于点D.求证：△DOP是等腰三角形如图角AOB=30度 OC平分角AOB P为OC上任意一点 PD平行OA交OB于D PE垂直OA如图角AOB=30度 OC平分角AOB P为OC上任意一点 PD平行OA交OB于D PE垂直OA于E 若OD=4 求PE的长已知OC平分角AOB,D是OC上任意一点,圆D与OA相切于点E,求证:OB与与圆D相切请注明括号里的理由如图,OC平分∠AOB,P是OC上任意一点,若PD⊥OA,PE⊥OB,则图中相等的角和线段分别为如图,OC是角AOB的平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,F是OC上的另一点,连接DF,EF.求证DF=EF. OC是角AOB的平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E.F是OC上的另一点,连接DF,EF.求证DF=EF OC是∠AOB的角平分线,P是OC上一点．PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E.F是OC上的另一点,连接DF,EF.求证DF=EF急.