作业帮证明:1+1/2+..+1/n>ln(n+1)+n/2(n+1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:54:03
证明:1+1/2+..+1/n>ln(n+1)+n/2(n+1)
证明:1+1/2+..+1/n>ln(n+1)+n/2(n+1)
证明:1+1/2+..+1/n>ln(n+1)+n/2(n+1)
解 设f（x）=1/x G(x)=ln(x+1)+x/2(x+1) =ln(x+1)+1/2-1/2(x+1) 其导数g（x）=1/（x+1）+1/2(x+1)^2
前式=f(x)的积分 其导数就是f（x） 同时g（x） f（x）皆大于o 题中二式皆递增
f（x）-g（x）=1/x-1/(x+1)-1/2(x+1)^2>0 再由导数的意义可知,前式的递增率大于后式
当x=1时
前式=1>后式=ln2+1/4
由递增性和递增速率可知1+1/2+..+1/n>ln(n+1)+n/2(n+1)
证明ln(n+1)
证明ln(n+1)
证明ln(n+1/n)
证明:ln 2/3+ln 3/4+ln 4/5+……+ln n/（n+1）1）
用数学归纳法证明证明:ln(1+1*2)+ln(1+2*3)+……+ln[1+n(n+1)]>2n-3(n属于N*)RT
如何证明ln(n/(n-1))>1/n
ln(2n+1)
证明:1+1/2+..+1/n>ln(n+1)+n/2(n+1)
证明对任意正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3
导数练习的证明题ln（n+2）-ln（n+1）>1/（2n+3）n>2
如何证明ln(1+1/n)
用数学归纳法证明ln(n+1)
证明:ln(1+1*2)+ln(1+2*3)+……+ln[1+n(n+1)]>2n-3(n属于N*)
ln(n+2)除以ln(n+1)是否等于ln(n+2-n-1)
、证明ln(n!)^2
ln(n^2+n)/ln(n)是不是等于ln(n+1)
数学归纳法证明ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3
【高数】不等式证明ln（1+n）+n/2(n+1)