an=4n-2,设bn=2/{(2n+1)an},求bn的前n项和Tn,并证明Tn≥1/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:26:17
an=4n-2,设bn=2/{(2n+1)an},求bn的前n项和Tn,并证明Tn≥1/3

an=4n-2,设bn=2/{(2n+1)an},求bn的前n项和Tn,并证明Tn≥1/3
an=4n-2,设bn=2/{(2n+1)an},求bn的前n项和Tn,并证明Tn≥1/3

an=4n-2,设bn=2/{(2n+1)an},求bn的前n项和Tn,并证明Tn≥1/3
bn=2/{2(2n+1)(2n-1)}=1/(2n-1)(2n+1)=(1/2)[1/(2n-1)]-[1/(2n+1)]
所以Tn=b1+b2+...+bn=(1/2)[1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1) -1/(2n+1)]=(1/2)[1-1/(2n+1)]=n/(2n+1)
又1/(2n+1)≤1/3,所以(1/2)[1-1/(2n+1)]≥1/3,即Tn≥1/3

1°n=1时A1=2 B1=T1=1/3
2°n》2时
Bn=2/((2n+1)(4n-2))=1/((2n+1)(2n-1))=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))
Tn=二分之一乘(1-1/3+1/3……-1/(2n-1))=(n-1)/(2n-1)你求一下导 就会发现导函数》0 所以是增函数 所以n=2时 为最小值1/3 所以》1/3

3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-4(n∈N+),数列{bn}满足:bn+1=an+2bn,且b1=2.求{bn}前n项的和Tn. 设{an}是等差数列,an=2n-1,{bn}是等比数列,bn=2^(n-1)求{an/bn}前n项和Sn 在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)∕2n 设bn=an/n,求证bn+1-bn=1/2^n bn的通项公式 在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)∕2n 设bn=an/n,求证bn+1-bn=1/2^n bn的通项公式 a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+n+1/2^n,设bn=an/n求数列bn的通项公式 An=2n-1,设Bn=An/2ˇn,Tn=B1+B2+B3+.+Bn,若Tn 数列 an=2n-1 设bn=an/3^n 求和tn=b1+..bn? an=4n-2,设bn=2/{(2n+1)an},求bn的前n项和Tn,并证明Tn≥1/3 已知数列an=4n-2和bn=2/4^(n-1),设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn an=2n-5,bn=an/2^n,设bn的前n项和为tn,证明;1/4大于等于tn小于1 已知数列{an} {bn} {cn}满足(an+1-an)(bn+1-bn)=cn,n属于N*(1)设an=1/3^n,bn=1-3n,求数列{cn}的前n项和Sn(2)设cn=2n+4,{an}是公差为2的等差数列,若b1=1,求{bn}的通项公式(3)设cn=3n-25,an=n^2-8n,求正整数k使得对一切n属 已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,bn=3^(n-1)/an+2.求数列an的通向公式.设数列bn是的前n项和已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,bn=3^(n-1)/an+2.(1)求数列an的通向公式.(2)设数列bn是的前n项和为sn, 已知数列{an},{bn}满足:a1=3,当n>=2时,a(n-1)+an=4n;对于任意的正整数n,b1+2b2+…+2^(n-1)bn=nan.设{bn...已知数列{an},{bn}满足:a1=3,当n>=2时,a(n-1)+an=4n;对于任意的正整数n,b1+2b2+…+2^(n-1)bn=nan.设{bn}的前n项和为Sn 设bn=(n-1)/(an-2),(n大于等于2),an=n^a-n+2,且b(n+1)+b(n+2)+...b(2n+1) 设数列{an},{bn}满足;a1=4 a2=5/2,an+1=an+bn/2,bn+1=2anbn/an+bn 用数列an表示an+1;并证明;任意n属于设数列{an},{bn}满足;a1=4 a2=5/2,an+1=an+bn/2,bn+1=2anbn/an+bn (1)用数列an表示an+1;并证明;任意n属于N*都 已知an=3^n+n(n∈R),设数列{bn}满足bn=n^2/(an-n),证明:bn 数列an的前n项和为Sn=2^n-1,设bn满足bn=an+1/an,判断并证明bn 的单调性 数列an,满足Sn=n^2+2n+1,设bn=an*2^n,求bn的前n项和Tn