如图:△ABC,∠BAC=120°,且AP=AQ,∠PAQ=60°.求证:PQ的2次方=BP×CQ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:50:34
如图:△ABC,∠BAC=120°,且AP=AQ,∠PAQ=60°.求证:PQ的2次方=BP×CQ

如图:△ABC,∠BAC=120°,且AP=AQ,∠PAQ=60°.求证:PQ的2次方=BP×CQ
如图:△ABC,∠BAC=120°,且AP=AQ,∠PAQ=60°.求证:PQ的2次方=BP×CQ

如图:△ABC,∠BAC=120°,且AP=AQ,∠PAQ=60°.求证:PQ的2次方=BP×CQ
证明:AP=AQ,∠PAQ=60°,则三角形APQ为等边三角形,AP=PQ=AQ;∠APQ=60°.
故∠B+∠BAP=∠APQ=60°;
又∠PAQ=60°,∠BAC=120°,则:∠CAQ+∠BAP=60°.
故∠B+∠BAP=∠CAQ+∠BAP,∠B=∠CAQ;
同理可证:∠BAP=∠C.
∴⊿BAP∽⊿ACQ,AP/CQ=BP/AQ,即PQ/CQ=BP/PQ,PQ²=BPxCQ.

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直AC于A且DC=6,求BD的长. 如图,△ABC和△ADE都是直角三角形,且∠BAC=∠DAE=90° 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图:△ABC,∠BAC=120°,且AP=AQ,∠PAQ=60°.求证:PQ的2次方=BP×CQ 如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,则∠C的大小是(). 几个变换:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC.求∠C的度数. 如图在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于且AC+CD=BD,求∠B的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,且BD=AD,求证:CD=2BD. 如图,在△ABC中,∠BAC=120°,且AD⊥AC,D为BC的中点,求tanC和cosC的值 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,且∠BDC=75°,求∠BAC的度数 已知如图,在△ABC中,AB=AC.∠BAC=a,且60°<a<120°.P为△ABC内部一点,且PC=AC,∠PCA=120°-a(1)用含a的代数式表示∠BAP,得∠APC=(2)求证∠BAP=∠PCB(3)求∠PBC的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 如图,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°,为什么O为△ABC的外心,BO就平分∠ABC? 如图,直线DE过三角形ABC的顶点A,且DE平行BC,试说明∠BAC+∠B∠+∠C=18O° 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=a,且60°<a<120°,P为△ABC内部一点,且PC=AC,∠PCA=120°-a,求∠PBC的大小 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=a,且60°<a<120°,P为△ABC内部一点,且PC=AC,∠PCA=120°-a,求∠PBC的求角PBC的大小