如图,已知△ABC中,D,E分别为AB,AC的三等分点,求证:△ADE∽△ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:54:54
如图,已知△ABC中,D,E分别为AB,AC的三等分点,求证:△ADE∽△ABC

如图,已知△ABC中,D,E分别为AB,AC的三等分点,求证:△ADE∽△ABC
如图,已知△ABC中,D,E分别为AB,AC的三等分点,求证:△ADE∽△ABC

如图,已知△ABC中,D,E分别为AB,AC的三等分点,求证:△ADE∽△ABC
证明:因为
D,E分别为AB,AC的三等分点
所以AD=1/3AB,AE=1/3AC,
所以,AD/AB=AE/AC=1/3,

△ADE和△ABC有公共角A
所以
△ADE∽△ABC
得证

连接DE 因为D,E 分别为三等分点 所以DE平行且等于1/3 的底边 所以∠ADE=∠ABC, ∠AED=∠ACB 加上∠BAC为三角形ADE三角形ABC的公共角 所以两三角形相似 望采纳

证明:连接DE 因为D.E分别为AB.AC的三等分点 所以AD:AB=AE:AC=1:3 又因为角A为公用角 所以 ADE相似于ABC 且相似比为1:3

连接DE,因为D,E分别为AB,AC的三等分点,
所以AD/AB=1/3,AE/AC=1/3,
所以DE//BC,
所以△ADE∽△ABC
希望能帮到你,谢谢!

证明:连接DE 因为
D,E分别为AB,AC的三等分点
所以DE//BC, AD=1/3AB, AE=1/3AC,∠B=∠D,∠C=∠E,

△ADE和△ABC有公共角A
所以
△ADE∽△ABC

如图,已知△ABC中,D,E分别为AB,AC的三等分点,求证:△ADE∽△ABC 如图,在△ABC中,AB、AC垂直平分线分别交BC于点D、E,已知△ADE的周长为12cm,求BC的长. 如图,在△ABC中,AB、AC垂直平分线分别交BC于点D、E,已知△ADE的周长为12cm,求BC的长. 如图在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB垂足分别为D、E已知D、E已知AB=6,BC=4AD=5求CE的长 如图三角形abc中,D,E分别为ab.ac上的点 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证:BD=CE. 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证;BE=CD 已知如图在在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD,求证BD=CE 已知:如图,在三角形abc中,ab=ac,bd垂直ac,ce垂ab,垂足分别为d、e.求证:be=cd. 如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DM 请教一道数学题:如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形( 如图,已知:△ABC中,角BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,E,F分别为BC,AC的中点如图,已知:△ABC中,角BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,E,F分别为BC,AC的中点.求证:DF=BE 如图 已知三角形ABC中 AH⊥BC 垂足为H E,D,F 分别为AB BC CA 中点 求证 四边形EDHF是等腰梯形 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点