集合 若集合A={xIx^2+ax+b=x }中仅有一个元素a则实数a为?实数b为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:54:54
集合 若集合A={xIx^2+ax+b=x }中仅有一个元素a则实数a为?实数b为?

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由题意知,方程x^2+(a-1)x+b=0只有一个解为x=a.
则方程为(x-a)^2=0.
即x^2-2ax+a^2=0.
所以,-2a=1-a、b=a^2.
解得:a=-1、b=1.