作业帮高数,求用拉格郞日定理做!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 04:09:34
高数,求用拉格郞日定理做!
高数,求用拉格郞日定理做!
高数,求用拉格郞日定理做!
这个题只用拉格朗日做不出来,得用柯西中值定理.取一个g(x)=1/x.由柯西中值定理知存在伊塔（用y表示了我）满足f'(y)/g'(y)=f(b)-f(a)/g(b)-g(a).又由朗格朗日定理知存在柯西（我用字母e表示）满足f'(e)=f(b)-f(a)/b-a.将后面的式子代入前面的式子就是要证明的结果
1．lnarctan（ex＋1）－arctan ex ＝ f＆＃39；（z）［1＆＃47；arctanz＊（1＋z2）］ 确实不需要要乘以那个f＆＃39；（z）， 其中的错误应该是漏了一个等号，正确的如下 lnarctan（ex＋1）－arctan ex ＝ f＆＃39；（z）＝［1＆＃47；arctanz＊（1＋z2）］ 其中的＊表示乘法or2．你的题目是否也写得有些遗漏4比如lnarctan...
全部展开
1．lnarctan（ex＋1）－arctan ex ＝ f＆＃39；（z）［1＆＃47；arctanz＊（1＋z2）］ 确实不需要要乘以那个f＆＃39；（z）， 其中的错误应该是漏了一个等号，正确的如下 lnarctan（ex＋1）－arctan ex ＝ f＆＃39；（z）＝［1＆＃47；arctanz＊（1＋z2）］ 其中的＊表示乘法or2．你的题目是否也写得有些遗漏4比如lnarctan（ex＋1）－arctan ex 是否掉了一个ln ，也漏了一个括号，否则根本看不出你将在哪个区间使用拉格朗日定理， 应该为lnarctan（e（x＋1））－lnarctan ex 在 ［x，x＋1］区间使用拉格朗日定理，从而x趋近于无穷 时 x＆＃47；z 的绝对值小于1，进而lim（ x＆＃47；z）＾2＝0 4lim（1＆＃47；z）＾2＝03．lim x2＆＃47；arctanz＊（1＋z2） ＝lim x2＆＃47；（1＋z2）＊1＆＃47；arctanz ＝lim（ x＆＃47；z）＾2＆＃47； （1＆＃47；z）＾2＋1 ＊1＆＃47；arctanz 其中lim（ x＆＃47；z）＾2＝0 zelim（1＆＃47；z）＾2＝0故lim（ x＆＃47；z）＾2＆＃47； （1＆＃47；z）＾2＋1 ＝0另外1＆＃47；arctanz 为有界量故原极限＝lim x2＆＃47；arctanz＊（1＋z2） ＝0 不知是否讲清了，但愿你能看懂！参考资料：自己的教案
收起