作业帮已知a/b=c/d,a+b/a-b和c+d/c-d是什么关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:57:21
已知a/b=c/d,a+b/a-b和c+d/c-d是什么关系
已知a/b=c/d,a+b/a-b和c+d/c-d是什么关系
已知a/b=c/d,a+b/a-b和c+d/c-d是什么关系
a/b=c/d
两边加1
(a+b)/b=(c+d)/d
a/b=c/d
两边减1
(a-b)/b=(c-d)/d
相除
(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)
a/b=c/d
(a+b)/b=(c+d)/d
(a-b)/b=(c-d)/d
这里用的比例性质
两式相除
(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)
所以a+b/a-b和c+d/c-d是相等关系
a+b/a-b=(c/d*b+b)/(c/d*b-b)=(c/d+1)/(c/d-1)=c+d/c-d
因为a/b=c/d故ad=bc.则(a+b)/(c+d)=(ad+bd)/(ad-bd)=(bc+bd)/(bc-bd)=(c+d)/(c-d)
1、a/b=c/d（两边同时加1） -> a/b+1=c/d+1 -> (a+b)/b=(c+d)/d;
2、a/b=c/d（两边同时减1） -> a/b-1=c/d-1 -> (a-b)/b=(c-d)/d（两边同时取倒数） -> b/(a-b)=d/(c-d);
3、1和2的结果（左边乘左边，右边乘右边） -> ((a+b)/b)*(b/(a-b))=((c+d)/d)*(d/...
全部展开
1、a/b=c/d（两边同时加1） -> a/b+1=c/d+1 -> (a+b)/b=(c+d)/d;
2、a/b=c/d（两边同时减1） -> a/b-1=c/d-1 -> (a-b)/b=(c-d)/d（两边同时取倒数） -> b/(a-b)=d/(c-d);
3、1和2的结果（左边乘左边，右边乘右边） -> ((a+b)/b)*(b/(a-b))=((c+d)/d)*(d/(c-d)) -> (a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d);
结果：(a+b)/(a-b)和(c+d)/(c-d)是相等关系。
希望我没理解错。
收起
∵a/b=c/d, ∴ b/a=d/c
又∵（a+b）/（a-b）=b/a-a/b
（c+d）/（c-d）=d/c-c/d
∴（a+b）/（a-b）= （c+d）/（c-d）
答：已知a/b=c/d,（a+b）/（a-b）和（c+d）/（c-d）是相等关系