作业帮已知三角形OFQ的面积为S,且向量OF?向量FQ=1.设向量OF的模=c,(c?2),S=(3/4)c,若以O为中心,F为焦点的椭...已知三角形OFQ的面积为S,且向量OF?向量FQ=1.设向量OF的模=c,(c?2),S=(3/4)c,若以O为中心,F为焦点的椭
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:00:56
已知三角形OFQ的面积为S,且向量OF?向量FQ=1.设向量OF的模=c,(c?2),S=(3/4)c,若以O为中心,F为焦点的椭...已知三角形OFQ的面积为S,且向量OF?向量FQ=1.设向量OF的模=c,(c?2),S=(3/4)c,若以O为中心,F为焦点的椭
已知三角形OFQ的面积为S,且向量OF?向量FQ=1.设向量OF的模=c,(c?2),S=(3/4)c,若以O为中心,F为焦点的椭...
已知三角形OFQ的面积为S,且向量OF?向量FQ=1.设向量OF的模=c,(c?2),S=(3/4)c,若以O为中心,F为焦点的椭圆经过点Q,当向量OQ的模取得最小值时,求此椭圆的方程
已知三角形OFQ的面积为S,且向量OF?向量FQ=1.设向量OF的模=c,(c?2),S=(3/4)c,若以O为中心,F为焦点的椭...已知三角形OFQ的面积为S,且向量OF?向量FQ=1.设向量OF的模=c,(c?2),S=(3/4)c,若以O为中心,F为焦点的椭
可设点O(0,0),F(c,0),Q(x,y).(c,x,y＞0),设椭圆方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1(a>b>0),向量OF=(C,0),向量FQ=(x-c,y).由OF·FQ=1===>(c,0)·(x-c,y)=c(x-c)=1.∴x=c+(1/c).又⊿OFQ的面积S=yc/2=(3/4)c∴y=3/2.∴点Q(c+(1/c),3/2).因c+(1/c)≥2,∴|OQ|²=[c+(1/c)]²+(3/2)²≥25/4,即|OQ|min=5/2.此时c=1.点Q(2,3/2).由点Q在椭圆上,故(4/a²)+[9/(4b²)]=1.且a²=b²+1.解得：a²=(29+3√65)/8,b²=(21+3√65)/8.代入得椭圆方程.