在三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AB边中点 ,求证:DE是圆O的切线?在三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边中点 求证:DE是圆O的切线?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:32:13
在三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AB边中点 ,求证:DE是圆O的切线?在三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边中点 求证:DE是圆O的切线?
在三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AB边中点 ,求证:DE是圆O的切线?
在三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边中点 求证:DE是圆O的切线?
在三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AB边中点 ,求证:DE是圆O的切线?在三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边中点 求证:DE是圆O的切线?
“E为AB边中点”应该是“E为BC边中点”吧
证明:连接OD,OE
∵AB是直径
∴∠ADB=∠CDB=90°
∵E是BC的中点
∴ED=EB
∵OB=OD,OE=OE
∴△ODE≌△OBE
∴∠ODE=∠OBE=90°
∴DE是⊙O的切线
“E为AB边中点”应该是“E为BC边中点”吧
证明:连接OD,OE
∵AB是直径
∴∠ADB=∠CDB=90°
∵E是BC的中点
∴ED=EB
∵OB=OD,OE=OE
∴△ODE≌△OBE
∴∠ODE=∠OBE=90°
∴DE是⊙O的切线
连接OD,OE
在△ABC中
∵ O是...
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“E为AB边中点”应该是“E为BC边中点”吧
证明:连接OD,OE
∵AB是直径
∴∠ADB=∠CDB=90°
∵E是BC的中点
∴ED=EB
∵OB=OD,OE=OE
∴△ODE≌△OBE
∴∠ODE=∠OBE=90°
∴DE是⊙O的切线
连接OD,OE
在△ABC中
∵ O是AB的中点,E是AC的中点
∴ OE//BC
∴ ∠AOE=∠OED
OE=OE
OA=OD
∴ △OAE≌△OED
∴ ∠ODE=∠A=90度
∴DE是⊙O的切线
收起
角A=90度,则AC垂直AB,
以AB为直径的圆O交BC于D,则OB=OA=OD,则BD=AD,则角ADB=90度,则OD垂直AB,
则角ADO=45度
角ADB=90度,则角ADC=90度
E为AC边中点,则AE=EC,则DE垂直AC,则角ADE=45度,
则角EDO=角ADE+角ADO=90度
则OD垂直DE,则DE是圆O的切线,