一道数学解析几何题,怎么不把A,B两点算出来就得到答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:44:18
一道数学解析几何题,怎么不把A,B两点算出来就得到答案

一道数学解析几何题,怎么不把A,B两点算出来就得到答案
一道数学解析几何题,怎么不把A,B两点算出来就得到答案
 

一道数学解析几何题,怎么不把A,B两点算出来就得到答案
你已经算出kOC=1/√3,而kAB=-√3,并且注意到OC⊥AB,
据定理:垂直于弦的半径平分这弦,所以DA=DB,故OC是AB的垂直平分线,
换言之,A、B两点关于直线OC轴对称,则OA、OB两射线也关于直线OC为轴对称.
设∠AOC=α,则∠BOC=α,
∵OC的倾斜角是30°∴OB的倾斜角是30°-α,OA的倾斜角是30°+α,
故OA与OB的倾斜角之和为(30°+α)+(30°-α)=60° .

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