这个例三不用答案上的圆系方程的方法,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 04:59:28
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这个例三不用答案上的圆系方程的方法,
由题意知,两圆的圆心坐标分别为(-3,0)(0,-3)
则两圆心所在直线方程为x+y+3=0,①
∵两圆心连线垂直平两圆的交线,则所求圆心必在两圆心所在直线上
又圆心在直线x-y-4=0,②上,
由①②得,圆心坐标为(1/2,-7/2)
设圆的方程为(x-1/2)²+(y+7/2)²=r²③
将已知的两圆的方程相减,求得交线方程为x-y+4=0,
将交线方程代入圆的方程求得,交点坐标为(-1,3)(-6,-2)
代入③得r²=89/2,∴所求圆的方程为x²-x+y²+7y-32=0
(2)∵PA,PB为圆的两条切线
则PA=PB=√(PO²-OB²)=√21
则直线AB可看做是以P为圆心,PA,PB为半径的圆与已知圆C的交线
圆P方程为(x-3)²+(y-4)²=21
两圆方程相减,即为直线AB的方程,即3x+4y-4=0

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