作业帮直线3x-y+3等于0,求(4,5)关于直线的对称点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 13:23:12
直线3x-y+3等于0,求(4,5)关于直线的对称点
直线3x-y+3等于0,求(4,5)关于直线的对称点
直线3x-y+3等于0,求(4,5)关于直线的对称点
3x-y+3=0,y=3x+3
设关于M(4,5)对称的点是N(x0,y0)
所以MN垂直于直线3x-y+3=0
所以k(MN)=(y0-5)/(x0-4)=-1/3
又因为(5+y0)/2=3(4+x0)/2+3
解得x0=-2,y0=7
所以对称的坐标是(-2,7)
答案：（-2,7）
（-2，7）方法是中点在直线上带入，斜率负倒数
设对称点是（a，b），则（5-b）/(4-a)*3=-1，且3*（4+a）/2-（5+b）/2+3=0,可以解得对称点为（13/4,21/4）
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