极限sigma三次根号下((n+k)/n^4)k取1到nn趋于无穷大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:35:57
极限sigma三次根号下((n+k)/n^4)k取1到nn趋于无穷大

极限sigma三次根号下((n+k)/n^4)k取1到nn趋于无穷大
极限sigma三次根号下((n+k)/n^4)k取1到n
n趋于无穷大

极限sigma三次根号下((n+k)/n^4)k取1到nn趋于无穷大
用定积分的定义,下标省去
lim∑[(n+k)/n^4)]^(1/3)
=lim∑(1/n)*[(n+k)/n]^(1/3)
=lim∑(1/n)*[(1+k/n]^(1/3)
=∫(0到1) (1+x)^(1/3) dx
=(3/4)*(1+x)^(4/3) |(0到1)
=(3/4)*2^(4/3)-(3/4)