作业帮不定积分,求步骤~~如图：
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:12:11
不定积分,求步骤~~如图：
不定积分,求步骤~~
如图：
不定积分,求步骤~~如图：
∫ (x+1) / (x^2+4x+13) dx
=∫ [1/2(2x+4) - 1] / (x^2+4x+13) dx
=1/2 ∫ (x^2+4x+13)' / (x^2+4x+13) dx - ∫ 1/ (x^2+4x+13) dx
=1/2 ∫ 1/ (x^2+4x+13) d(x^2+4x+13) - ∫ 1/ (x^2+4x+4+9) dx
=1/2 ln(x^2+4x+13) - ∫ 1/ [(x+2)^2+3^2] d(x+2)
=1/2 ln(x^2+4x+13) -1/3 arctan[(x+2)/3] + C