用数学归纳法证明等式:a+aq+aq^2+aq^3+...+aq^(n-1)=a(1-q^n)/(1-q)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:33:58
用数学归纳法证明等式:a+aq+aq^2+aq^3+...+aq^(n-1)=a(1-q^n)/(1-q)

用数学归纳法证明等式:a+aq+aq^2+aq^3+...+aq^(n-1)=a(1-q^n)/(1-q)
用数学归纳法证明等式:a+aq+aq^2+aq^3+...+aq^(n-1)=a(1-q^n)/(1-q)

用数学归纳法证明等式:a+aq+aq^2+aq^3+...+aq^(n-1)=a(1-q^n)/(1-q)
1.对于n=1时上述式子显然是成立的
2.我们假设对于n=k时该式仍然成立
3.我们考虑n=k+1的情况
a+aq+...+aq^k+aq^(k+1)=a(1-q^(k+1))/(1-q)+aq^(k+1) = a/(1-q) * (1-q^(k+1)+q^(k+1)-q^(k+2))
=a(1-q^(k+2))/(1-q) 因此对n=k+1也成立
于是由归纳法证明可知对所有的n属于自然数 上式都是成立的

用数学归纳法证明等式:a+aq+aq^2+aq^3+...+aq^(n-1)=a(1-q^n)/(1-q) 线性代数定理求证明…线性代数中:“任一实对称矩阵A一定存在正交矩阵Q,使得:Q^(-1)AQ=Q^(T)AQ=对角矩阵…”请问如何用数学归纳法证明? 用数学归纳法证明行列式等式 用数学归纳法证明该等式 a+aq+aq^2/aq-aq^4=42/168如题, 选择题 用下列反应设计原电池中不需要惰性电极的是A H2(g)+Cl2(g)==2HCl(aq)B Ce4+(aq)+Fe2+(aq)==Ce3+(aq)+Fe3+(aq)C Zn(s)+Ni2+(aq) ==Zn2+(aq)+Ni(s)D Cu(s)+Br2(g)==CuBr2(aq)选B 还是C ? 能解释一下么? AQ(1-Q)(1+Q+Q^2)/A+AQ+AQ^2=42/168怎么化简如题, 用数学归纳法证明, 用数学归纳法证明 用数学归纳法证明等式:1+2+3+...+n^2=(n^4+n^2)/4 等式成立吗? 有理数一定可以化成无限循环小数,请问哪位高手给证明下,无限循环小数一定是有理数.请给出严格的证明,证明如下:将无限循环小数化为a+aq+aq^2+aq^3+aq^4+..+aq^n其中n趋于无穷大。0 用数学归纳法证明不等式 2^n 用数学归纳法证明1+n/2 2.已知:H+(aq) + OH-(aq) → H2O(l) + 57.3 kJ.对于下列反应:①HCl(aq) + NH3•H2O(aq) → NH4Cl(aq) + H2O(l) + a kJ ②HCl(aq) + NaOH(s) → NaCl(aq) + H2O(l) + b kJ ③HNO3(aq) + KOH(aq) → KNO3(aq) + H2O(l) + c kJ 则a、b、c三 下列化学反应的△H的绝对值(放热量)最大的是 A.CH3COOH(aq) + NaOH(aq) == CH3COONa(aq) + H2O(l);△H1B.NaOH(aq) + 1/2H2SO4(aq) == 1/2Na2SO4(aq) + H2O(l);△H2 C.NaOH(aq) + HCl(aq) == NaCl(aq) + H2O(l);△H3 D.NaOH(aq) + 1/2H2SO4( 数学集合练习题A={a,a+b,a+2b},B={a,aq,aq^2},A=B,求q的值 一到数学几何题!请写出详细证明过程如图,BE、CF分别是钝角三角形ABC(角A大于90度)的高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB,连接AP、AQ(1)AP与AQ相等吗?说说你的理由(2)判断AP与AQ的 1、a+d=aq,a+2d=aq^2 2、a+d=aq^2,a+2d=aq 这是两个方程组,