作业帮三道,要简便!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:20:14
三道,要简便!
三道,要简便!
三道,要简便!
⑥原式=2-1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1//7=6/7
后面5个分数都分成两个分数之和.
⑦原式=1-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9=8/9
后面3个分数都分成两个分数之差.
⑧原式=3/4(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+……+1/1997-1/2001）
=3/4*2000/2001=500/667
利用4/[n(n+4)]=1/n-1/(n+4)
注：这种方法称为裂项法,即将一个分数变成两个分数的差或和,使式中的一些分数相互抵消,从而简化运算.