求这个微分方程的通解,学霸快来救我

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 05:09:35

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令u=x-lny
则y=e^(x-u),dy=e^(x-u)(dx-du)
代入原方程：e^(x-u)(x-u)dx+ue^(x-u)(dx-du)=0
(x-u)dx+u(dx-du)=0
udu=xdx
2udu=2xdx
积分：u²=x²+C
即(x-lny)²=x²+C

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