若CD是Rt三角形ABC斜边上的高,AD=3,CD=4,则BC等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:54:45
若CD是Rt三角形ABC斜边上的高,AD=3,CD=4,则BC等于多少?

若CD是Rt三角形ABC斜边上的高,AD=3,CD=4,则BC等于多少?
若CD是Rt三角形ABC斜边上的高,AD=3,CD=4,则BC等于多少?

若CD是Rt三角形ABC斜边上的高,AD=3,CD=4,则BC等于多少?
∵在RtΔABC中,∠ACB=90°,且CD⊥AB ∴AC=√(AD^2+CD^2),RtΔADC∽RtΔACB 又AD=3,CD=4 则AC=5 另AD/AC=CD/BC ∴BC=AC/AD*CD=5/3*4=20/3

可设BD=X CD是Rt三角形ABC斜边上的高,AD=3,CD=4 则有 AC=5 Rt三角形ABC面积为AC*CB/2=CD*AD=CD*(3+X) 即4*(3+X)=5/2*根号[(3+X)^2+5^2] 解出X即可 CB=根号[(X+3)^2+5^2]