limx趋于0,求[tan(a+x)tan(a-x)-tan^2a]/x^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 01:26:39

limx趋于0,求[tan(a+x)tan(a-x)-tan^2a]/x^2
limx趋于0,求[tan(a+x)tan(a-x)-tan^2a]/x^2

limx趋于0,求[tan(a+x)tan(a-x)-tan^2a]/x^2
根据tan2a=tan[(a+x)+(a-x)]=[tan(a+x)+tan(a-x)]/[1-tan(a+x)tan(a-x)]
那么tan(a+x)tan(a-x)=1-(1/tan2a)[tan(a+x)+tan(a-x)]
（求这个关系是为了求导方便）
把这个式子带入极限.
然后用洛必达法则求极限即可.
原极限=lim -(1/tan2a)[(sec(a+x))^2-(sec(a-x))^2] / 2x
=lim -(1/tan2a)[2(sec(a+x))^2 tan(a+x) + 2(sec(a-x))^2 tan(a-x)] /2
= -2tana(seca)^2/tan2a
= -2tana(seca)^2 / [2tana/(1-(tana)^2]
=(tana)^4-1
-2tana(seca)^2/tan2a或(tana)^4-1都是正确答案

limx趋于0,求[tan(a+x)tan(a-x)-tan^2a]/x^2 limx趋于0,求tan(x+πsinx/4x) 求极限,limx趋于0 （tan求极限,limx趋于0 （tan 求limx^3/x-sinx的极限 x趋于0 limx趋于0√x-3x+2求极限求极限limx趋于0(sin2x/x的平方+x) limx趋于0（a^x-1）/x等于 limx趋于0x/f（3x）=2,求limx趋于0f（2x）/x limX趋于0 lnx乘ln(1+X) 求极限求极限limx趋于0时 (sinsinx)/x的极限 limx趋于0（tanx-sinx）/x,求极限 limx趋于0,ln(1-2x)/sinx,求极值求极限limx趋于0(ln(1+2x))/tan5x limx趋于0 tan2x/x怎么求极限? 求极限limx趋于无穷大sinx/x limx趋于0 1/x sinx= limx趋于0 [ (1/x)-(1/sinx)] limx趋于0(x+1)等于多少