求下列曲线所围成的区域面积y=2x^2,y=x+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:16:20
求下列曲线所围成的区域面积y=2x^2,y=x+1

求下列曲线所围成的区域面积y=2x^2,y=x+1
求下列曲线所围成的区域面积y=2x^2,y=x+1

求下列曲线所围成的区域面积y=2x^2,y=x+1
按楼上的,结果将是个负数.被积函数应该是:l(x)=x+1-2x²(∵图中直线在上)(或者积分取绝对值)
S=∫l(x)dx
=∫[x+1-2x²]dx
=x²/2+x-2x³/3+c|
=1/2+1-2/3-(1/8-1/2+2/24)+c-c
=7/6

两曲线交点(1,2)(-1/2,1/2)
积分
被积函数2x^2-x-1
积分区间(-1/2,1)