作业帮等差数列题求解析
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:35:02
等差数列题求解析
等差数列题求解析
等差数列题求解析
S3=3a1+3*2d/2=3a1+3d
S11=11a1+11*10d/2=11a1+55d
S3=S11 ∴3a1+3d=11a1+55d ∴d=-2
an=a1+(n-1)d=13-2(n-1)≥0 ∴n=7
S7=7a1+7*6*(-2)/2=7*13-7*6=49
解等差数列前n项和：Sn=a1n+dn(n-1)/2
所以Sn=d/2n^2-d/2n+a1n,Sn是n的二次函数，对称轴为n=a1-d/2
由S3=S11得到对称轴n=(3+11）/2=7
所以a1-d/2=7，所以d=12
题目中说了Sn有最大值，所以Sn开口向下，在对称轴n=7取到最大值
S7=7/2(a1+a7)=7/2(a1+a1+6d)=329