设A为n阶方阵,且A2=A,则R(A)+ R(A- E) =
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:04:36
设A为n阶方阵,且A2=A,则R(A)+ R(A- E) =
设A为n阶方阵,且A2=A,则R(A)+ R(A- E) =
设A为n阶方阵,且A2=A,则R(A)+ R(A- E) =
求法很多,用一种最简单的:
根据秩的不等式:
R(A)+R(A-E) -n ≤ R[A(A-E)]
=R(A^2-A)
又因为:A^2=A,即A^2 - A =0(零阵)
因此:
R(A)+R(A-E) -n ≤ R[A(A-E)]
=R(A^2-A) = 0
即:
R(A)+R(A-E) ≤ n
又易知R(E-A)=R(A-E),则:
R(A)+R(A-E)
=R(A)+R(E-A) ≥ R[A+(E-A)] = R(E) = n
综上:
R(A)+R(A-E) = n
对于任意的n阶的A和B,有
R(A+B)≤R(A)+R(B)≤R(AB)+n
你这个题目只要凑就可以了,记住会用就ok,具体证明,非数学专业就不去管它吧
设A为n阶方阵,且A2=A,则R(A)+ R(A- E) =
设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n.
设A 为4阶方阵,且R(A)=3,则R(A*)=?
设A为4阶方阵,且R(A)=3,则R(A*)=?
线性代数 设A为n阶方阵,且A方=E,则R(A)=?
设A,B为n阶方阵,且r(A)+r(B)
设A,B为n阶方阵,且r(A)+r(B)
设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为?A.ka1
设A是n阶方阵,且A2=A,证明A+E可逆
设A为n阶方阵,且|A|=a≠0,则|A*|=
设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1
设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为?
设A为n阶方阵,且秩R(A)=n-1,a1,a2是非齐次方程组 AX=b的两个不同的解向量,则AX=0的通解为
设A是n阶方阵,且A^2=A,证明:若R(A)=r,则R(A-E)=n-r
线性代数:设A为n阶方阵,若R(A)
设A为n阶方阵,R(A)
问一道线性代数题目设A,B均为n阶方阵,且r(A)
设A为n阶方阵,且|A|=1/2,则(2A*)*=